多邊形的內角和如何算
多邊形的內角和計算方式是:(邊數-2)乘以180度,設多邊形的邊數為N。則其外角和=360°。因為N個頂點的N個外角和N個內角的和=N*180°(每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補)。
所以N邊形的內角和;
=N*180°-360°;
=N*180°-2*180°;
=(N-2)*180°;
即N邊形的內角和等於(N-2)*180°。
擴展資料:
在平面多邊形中,邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。
可逆用:n邊形的邊=(內角和÷180°)+2。
過n邊形一個頂點有(n-3)條對角線。
n邊形共有n×(n-3)÷2=對角線。
n邊形過一個頂點引出所有對角線後,把多邊形分成n-2個三角形。
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