什麼乘什麼等於積
因數乘以因數等於積。乘積的概念取決於“乘法”概念的定義。當人們將乘法的對象集合提升為更一般的集合,諸如羣、環、域等時,乘積的概念也將有所變化。
乘積是數學中多個不同概念的稱呼。算術中,兩個數或多個數相乘得到的結果稱為它們的積或乘積。當相乘的數是實數或複數的時候,相乘的順序對積沒有影響,這稱為交換性。當相乘的是四元數或者矩陣,或者某些代數結構裏的元素的時候,順序會對作為結果的乘積造成影響。這説明這些對象的乘法沒有交換性。
當相乘的對象多於兩個的時候,常常使用連乘號∏(大寫的π)表示。就如同多個對象的加法使用∑作為符號一樣。一般約定,相乘的對象只有一個的時候,乘積是對象本身;沒有相乘的對象時也可以約定所謂的“空積”為1。
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