如何解一个简单的线性方程
方法1:从等式两边的变量开始
1、看这个式子:7x - 10 = 3x - 6 。 一个简单的线性方程的形式就是:
2、找出方程里的变量和常量。像7x、3x或是6y、10z这样的,就是变量,将不同的数字代入x、y、z,他们的总值也会变得不同。而像10、6、30这类的数字,就是常量,他们的值不会变。通常,在方程里,等号两边不会同时既有常量又有变量。而图中所示,等号左边与右边都同时具有常量与变量。
3、将等号两边的数字进行转移,把常量和变量各放一边,比如:16x-5x=32-10。将数字从的等号两边进行移动时,你需要进行加减处理。方程16x-5x=32-10 就把变量都放在了等号左边,常量放在了等号右边。
4、将变量统统移到等号的一边。变量移到等号的左边或右边都无所谓。在上面的例子里, 7x - 10 = 3x - 6 就可以在等号两边同时减去一个(7x) 或者(3x) 。如果两边同时减去 7x, 就得到: (7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6. -10 = -4x - 6
5、接下来,将所有常量移到等号的另一边。也就是说,将常量移动到与变量相对的等号的另一边。可以看出,等式的两边需要同时减掉一个-6 :-10 - (-6) = -4x - 6 - (-6). -4 = -4x
6、最后,为了得出X的值,等式两边要同时除以x的系数。x(或者y,z等任何字母)的系数,就是排在该字母前的数字。-4x 的系数就是 -4,所以将等式两边同时除以-4 ,得到x = 1.
所以方程7x - 10 = 3x - 6 的解就是x = 17x - 10 = 3x – 6的解就是x=1。你可以把1代入原方程,检验等式是否成立。7(1) - 10 = 3(1) - 67 - 10 = 3 - 6-3 = -3
方法2:从等式一边的变量开始
1、有时候,给出的方程已经是常量和变量分立两边了,这时你的任务就已经完成了一半。遇到这种情况,你要做的就如下所示:
2、将等式两边进行简化。对于方程 16x - 5x = 32 - 10, 我们只需对等式两边进行减法运算即可。
3、然后,等式两边除以X的系数。记住,系数就是变量X前的数字。这个方程中,x的系数是11,所以就是11x ÷ 11 = 22 ÷ 11,得到x = 2。因此方程16x - 5x = 32 - 10的解就是x = 2。
警告
为什么这么解呢?你试试这个方法:4x - 10 = - 6,两边除以x的系数4,得到4x/4 - 10/4 = -6/4,即x - 10/4 = -6/4,会得到好多分数,不太好解。所以,将常量和变量分列等式的两边,简化是个很有效的办法。-
天工是什么意思,天工的解释
1、天的职任。古以为王者法天而建官,代天行职事。2、《书·皋陶谟》:“无旷庶官,天工人其代之。”《汉书·薛宣传》:“帝王之德莫大於知人,知人则百僚任职,天工不旷。”宋苏轼《赵德麟字说》:“宋有天下百餘年,所与分天工治民事者,皆取之疎远侧微,而不私其亲,故宗室之贤未...
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不畏浮云遮望眼的下一句
《登飞来峰》作者:王安石,朝代:宋。1、原文:飞来山上千寻塔,闻说鸡鸣见日升。不畏浮云遮望眼,自缘身在最高层。2、译文:听说在飞来峰极高的塔上,鸡鸣时分可看到旭日初升。不怕浮云会遮住我的视线,只因为如今我身在最高层。...
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龙字开头成语
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源清流洁造句
造句指懂得并使用字词,按照一定的句法规则造出字词通顺、意思完整、符合逻辑的句子。依据现代语文学科特征,可延伸为写段、作文的基础,是学生写好作文的基本功。造句来源清俞樾《春在堂随笔》卷八:“其用意,其造句,均以纤巧胜。”夏丏尊叶圣陶《文心雕龙》四:“造句也...