弧长公式
弧长的计算公式主要有两种:L=n×π×r/180和L=a×r。其中,n和a指的都是圆心角度数,但是n指的是角度制,a指的是弧度制,r指的是半径。
举例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180≈0.785。
L=n×π×r/180的推导方式:假设有一个圆的半径是r,一个完整的360度的圆它的周长等于它的弧长,所以L=C=2πr。那这时一个不完整的n度的圆,它的弧长自然就等于角度数的比值,故:L=n×2πr/360=n×πr/180。
L=a×r的推导方式:a表示的是弧度制,其实弧度制和圆度制的转换我们只需要记住,a=nπ/180,这个时候推导就是直接代入就好,直接得出L=n×π×r/180=a×r。
拓展
曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度,能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度,所以狭义上,特指圆弧的长度。
弧长公式就介绍到这里了,希望对大家有所帮助。
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