MATLAB擬合工具箱cftool,用法及實例
方法
數據準備:
以一組多項式數據爲例,進行示例,假如多項式是y=4x^3+3x^2+2產生的數據,x取0到3之間間隔爲0.3的數。具體數據如下:
調用工具箱:
這裏用命令cftool進行調用擬合工具箱,在MATLAB主窗口中輸入 cftool 回車
可以看到如下擬合工具箱界面
擬合操作步驟:
首先將要擬合的數據選入到工具箱中,如下圖,在紅圈處,點擊向下三角,分別將要擬合的x y 選入,然後點擊右側的最上方的下三角,然後選擇polynomial( 多項式),下面的degree是階數,也就是x的最高次數,選擇不同的degree,在圖的左下角是擬合的結果,包括擬合的係數以及方差相關係數等,右側是數據點,以擬合曲線。
結果分析:
在擬合的時候,一般情況下不知道要擬合的多項式是幾階的,一般調節degree都是從1逐漸增大,只要精度符合要求,就可以了,並不是精度越高越高。
擬合結果說明:
Linear model Poly3:
f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 4(4, 4)
p2 = 3(3, 3)
p3 = 4.593e-15(-3.266e-14, 4.185e-14)
p4 = 2(2, 2)
Goodness of fit:
SSE: 2.386e-28
R-square: 1
Adjusted R-square: 1
RMSE: 5.839e-15
從以上可以看到最終擬合的y關於x的函數爲:
f(x)=4*x^3+3*x^2+4.593e-15*x+2
這裏可以看到一次項的係數爲4.593e-15,實際上就是4.593*10^(-15),這個數量級完全可以認爲是0,所以擬合的結果我們認爲是:
f(x)=4*x^3+3*x^2+2
這裏的方差SSE數量級爲10的負28次方,相關係數 R-square=1,說明擬合的結果很好。
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