農信和農商是不是同一家銀行

不是。農村信用社改革後叫做農商行，農商行即農村商業銀行。農村信用社是經中國人民銀行批准設立的爲社員提供金融服務的農村合作金融機構，是獨立的企業法人，以其全部資產對農村信用社債務承擔責任，依法享有民事權利。而農商銀行則是一種股份制商業銀行，是由轄內農民、農村工商戶、企業法人和其他經濟組織共同入股組成的股份制的地方性金融機構。