34和17的最大公因數

34和17的最大公因數是17。求34和17的最大公約數，先分解質因數，得34=2x17，17=1×17，34與17的全部公有的質因數是17，所以，34和17的最大公約數就是17。

求最大公因數的辦法

求最大公因數辦法有很多，比如質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。質因數分解法是指把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質爲止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後一個數爲止。最後所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。