直角三角形求高公式是什麼
直角三角形是一個特殊的三角形,它的一個角爲直角,分爲普通三角形和等腰直角三角形兩種,因爲直角三角形比較特殊,所以符合勾股定理的判定方法。下面我們一起了解一下直角三角形的求高公式吧。
如果斜邊的邊長是未知量,可以先利用勾股定理求出斜邊邊長,斜邊邊長的平方=直角邊的平方+另一條直角邊的平方,然後再利用同一三角形面積相等,求出斜邊上的高。直角三角形求高公式:h=a×b÷c,即斜邊上的高=直角邊邊長×另一條直角邊邊長÷斜邊邊長。假設直角三角形ABC中直角邊AB的邊長爲a,直角邊AC的邊長爲b,斜邊BC的邊長爲c,斜邊上的高AD爲h。同一個三角形面積相等,所以S=a×b÷2=c×h÷2。可求得h=a×b÷c。常見的三角形按邊分有普通三角形,等腰三角;按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
直角三角形的特殊性質:1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。比如,∠BAC=90°,則AB²+AC²=BC²。2、直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半。3、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。4、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。5、在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
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