弧長公式怎麼計算
弧長公式是什麼?接下來就來爲大家介紹一下。
弧長的計算公式主要有兩種:L=n×π×r/180和L=a×r。其中,n和a指的都是圓心角度數,但是n指的是角度制,a指的是弧度制,r指的是半徑。
舉例:半徑爲1cm,45°的圓心角所對的弧長爲l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180≈0.785。
L=n×π×r/180的推導方式:假設有一個圓的半徑是r,一個完整的360度的圓它的周長等於它的弧長,所以L=C=2πr。那這時一個不完整的n度的圓,它的弧長自然就等於角度數的比值,故:L=n×2πr/360=n×πr/180。
L=a×r的推導方式:a表示的是弧度制,其實弧度制和圓度制的轉換我們只需要記住,a=nπ/180,這個時候推導就是直接代入就好,直接得出L=n×π×r/180=a×r。
拓展
曲線的弧長也稱曲線的長度,是曲線的特徵之一。不是所有的曲線都能定義長度,能夠定義長度的曲線稱爲可求長曲線。最早研究的曲線弧長是圓弧的長度,所以狹義上,特指圓弧的長度。
弧長公式就介紹到這裏了,希望對大家有所幫助。
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