python,矩陣
python的numpy庫提供矩陣運算的功能,因此我們在需要矩陣運算的時候,需要導入numpy的包。
1、numpy的導入和使用
from numpy import *;#導入numpy的庫函數import numpy as np; #這個方式使用numpy的函數時,需要以np.開頭。
2、矩陣的創建
由一維或二維數據創建矩陣
from numpy import *;a1=array([1,2,3]);a1=mat(a1);
創建常見的矩陣
data1=mat(zeros((3,3)));#創建一個3*3的零矩陣,矩陣這裏zeros函數的參數是一個tuple類型(3,3)data2=mat(ones((2,4)));#創建一個2*4的1矩陣,默認是浮點型的數據,如果需要時int類型,可以使用dtype=intdata3=mat(random.rand(2,2));#這裏的random模塊使用的是numpy中的random模塊,random.rand(2,2)創建的是一個二維數組,需要將其轉換成#matrixdata4=mat(random.randint(10,size=(3,3)));#生成一個3*3的0-10之間的隨機整數矩陣,如果需要指定下界則可以多加一個參數data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5));#產生一個2-8之間的隨機整數矩陣data6=mat(eye(2,2,dtype=int));#產生一個2*2的對角矩陣a1=[1,2,3];a2=mat(diag(a1));#生成一個對角線爲1、2、3的對角矩陣。
3、常見的矩陣運算
矩陣相乘
a1=mat([1,2]); a2=mat([[1],[2]]);a3=a1*a2;#1*2的矩陣乘以2*1的矩陣,得到1*1的矩陣
矩陣點乘
矩陣對應元素相乘
a1=mat([1,1]);a2=mat([2,2]);a3=multiply(a1,a2);
矩陣點乘
a1=mat([2,2]);a2=a1*2;
3.矩陣求逆,轉置
矩陣求逆
a1=mat(eye(2,2)*0.5);a2=a1.I;#求矩陣matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩陣1
矩陣轉置
a1=mat([[1,1],[0,0]]);a2=a1.T;1
4、計算矩陣對應行列的最大、最小值、和。
a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]);
計算每一列、行的和
a2=a1.sum(axis=0);//列和,這裏得到的是1*2的矩陣a3=a1.sum(axis=1);//行和,這裏得到的是3*1的矩陣a4=sum(a1[1,:]);//計算第一行所有列的和,這裏得到的是一個數值1
計算最大、最小值和索引
a1.max();//計算a1矩陣中所有元素的最大值,這裏得到的結果是一個數值a2=max(a1[:,1]);//計算第二列的最大值,這裏得到的是一個1*1的矩陣a1[1,:].max();//計算第二行的最大值,這裏得到的是一個一個數值np.max(a1,0);//計算所有列的最大值,這裏使用的是numpy中的max函數np.max(a1,1);//計算所有行的最大值,這裏得到是一個矩陣np.argmax(a1,0);//計算所有列的最大值對應在該列中的索引np.argmax(a1[1,:]);//計算第二行中最大值對應在改行的索引1
5、矩陣的分隔和合並
矩陣的分隔,同列表和數組的分隔一致。
a=mat(ones((3,3)));b=a[1:,1:];//分割出第二行以後的行和第二列以後的列的所有元素1
矩陣的合併
a=mat(ones((2,2)));b=mat(eye(2));c=vstack((a,b));//按列合併,即增加行數d=hstack((a,b));//按行合併,即行數不變,擴展列數
6、矩陣、列表、數組的轉換
列表可以修改,並且列表中元素可以使不同類型的數據,如下:
l1=[[1],'hello',3];1
numpy中數組,同一個數組中所有元素必須爲同一個類型,有幾個常見的屬性:
a=array([[2],[1]]);dimension=a.ndim;m,n=a.shape;number=a.size;//元素總個數str=a.dtype;//元素的類型1
numpy中的矩陣也有與數組常見的幾個屬性。
它們之間的轉換:
a1=[[1,2],[3,2],[5,2]];//列表a2=array(a1);//將列表轉換成二維數組a3=array(a1);//將列表轉化成矩陣a4=array(a3);//將矩陣轉換成數組a5=a3.tolist();//將矩陣轉換成列表a6=a2.tolist();//將數組轉換成列表
這裏可以發現三者之間的轉換是非常簡單的,這裏需要注意的是,當列表是一維的時候,將它轉換成數組和矩陣後,再通過tolist()轉換成列表是不相同的,需要做一些小小的修改。如下:
a1=[1,2,3];a2=array(a1);a3=mat(a1);a4=a2.tolist();//這裏得到的是[1,2,3]a5=a3.tolist();//這裏得到的是[[1,2,3]]a6=(a4 == a5);//a6=Falsea7=(a4 is a5[0]);//a7=True,a5[0]=[1,2,3]1
矩陣轉換成數值,存在以下一種情況:
dataMat=mat([1]);val=dataMat[0,0];//這個時候獲取的就是矩陣的元素的數值,而不再是矩陣的類型1
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