基數排序算法c語言

排序算法是《數據結構與算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分爲內部排序和外部排序，內部排序是數據記錄在內存中進行排序，而外部排序是因排序的數據很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。常見的內部排序算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸併排序、快速排序、堆排序、基數排序等。以下是基數排序算法：

基數排序是一種非比較型整數排序算法，其原理是將整數按位數切割成不同的數字，然後按每個位數分別比較。由於整數也可以表達字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮點數，所以基數排序也不是隻能使用於整數。

1. 基數排序 vs 計數排序 vs 桶排序

基數排序有兩種方法：

這三種排序算法都利用了桶的概念，但對桶的使用方法上有明顯差異：

基數排序：根據鍵值的每位數字來分配桶；計數排序：每個桶只存儲單一鍵值；桶排序：每個桶存儲一定範圍的數值；

2. LSD 基數排序動圖演示

---

代碼實現

JavaScript

實例

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

Java

實例

/**
 * 基數排序
 * 考慮負數的情況還可以參考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
 */
public class RadixSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 對 arr 進行拷貝，不改變參數內容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int maxDigit = getMaxDigit(arr);
        return radixSort(arr, maxDigit);
    }

    /**
     * 獲取最高位數
     */
    private int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

    protected int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }

    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;

        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考慮負數的情況，這裏擴展一倍隊列數，其中 [0-9]對應負數，[10-19]對應正數 (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }

        return arr;
    }

    /**
     * 自動擴容，並保存數據
     *
     * @param arr
     * @param value
     */
    private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

PHP

實例

function radixSort($arr, $maxDigit = null)
{
    if ($maxDigit === null) {
        $maxDigit = max($arr);
    }
    $counter = [];
    for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
        for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
            preg_match_all('/d/', (string) $arr[$j], $matches);
            $numArr = $matches[0];
            $lenTmp = count($numArr);
            $bucket = array_key_exists($lenTmp - $i - 1, $numArr)
                ? intval($numArr[$lenTmp - $i - 1])
                : 0;
            if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
                $counter[$bucket] = [];
            }
            $counter[$bucket][] = $arr[$j];
        }
        $pos = 0;
        for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
            $value = null;
            if ($counter[$j] !== null) {
                while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {
                    $arr[$pos++] = $value;
                }
          }
        }
    }

    return $arr;
}

C++

實例

int maxbit(int data[], int n) //輔助函數，求數據的最大位數
{
    int maxData = data[0];              ///< 最大數
    /// 先求出最大數，再求其位數，這樣有原先依次每個數判斷其位數，稍微優化點。
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if (maxData < data[i])
            maxData = data[i];
    }
    int d = 1;
    int p = 10;
    while (maxData >= p)
    {
        //p *= 10; // Maybe overflow
        maxData /= 10;
        ++d;
    }
    return d;
/*    int d = 1; //保存最大的位數
    int p = 10;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        while(data[i] >= p)
        {
            p *= 10;
            ++d;
        }
    }
    return d;*/
}
void radixsort(int data[], int n) //基數排序
{
    int d = maxbit(data, n);
    int *tmp = new int[n];
    int *count = new int[10]; //計數器
    int i, j, k;
    int radix = 1;
    for(i = 1; i <= d; i++) //進行d次排序
    {
        for(j = 0; j < 10; j++)
            count[j] = 0; //每次分配前清空計數器
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            k = (data[j] / radix) % 10; //統計每個桶中的記錄數
            count[k]++;
        }
        for(j = 1; j < 10; j++)
            count[j] = count[j - 1] + count[j]; //將tmp中的位置依次分配給每個桶
        for(j = n - 1; j >= 0; j--) //將所有桶中記錄依次收集到tmp中
        {
            k = (data[j] / radix) % 10;
            tmp[count[k] - 1] = data[j];
            count[k]--;
        }
        for(j = 0; j < n; j++) //將臨時數組的內容複製到data中
            data[j] = tmp[j];
        radix = radix * 10;
    }
    delete []tmp;
    delete []count;
}

C

實例

#include<stdio.h>
#define MAX 20
//#define SHOWPASS
#define BASE 10

void print(int *a, int n) {
  int i;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    printf("%d", a[i]);
  }
}

void radixsort(int *a, int n) {
  int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;

  for (i = 1; i < n; i++) {
    if (a[i] > m) {
      m = a[i];
    }
  }

  while (m / exp > 0) {
    int bucket[BASE] = { 0 };

    for (i = 0; i < n; i++) {
      bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;
    }

    for (i = 1; i < BASE; i++) {
      bucket[i] += bucket[i - 1];
    }

    for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
      b[--bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];
    }

    for (i = 0; i < n; i++) {
      a[i] = b[i];
    }

    exp *= BASE;

#ifdef SHOWPASS
    printf("PASS   : ");
    print(a, n);
#endif
  }
}

int main() {
  int arr[MAX];
  int i, n;

  printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);
  scanf("%d", &n);
  n = n < MAX ? n : MAX;

  printf("Enter %d Elements : ", n);
  for (i = 0; i < n; i++) {
    scanf("%d", &arr[i]);
  }

  printf("ARRAY  : ");
  print(&arr[0], n);

  radixsort(&arr[0], n);

  printf("SORTED : ");
  print(&arr[0], n);
  printf("");

  return 0;
}

Lua

實例

-- 獲取表中位數
local maxBit = function (tt)
    local weight = 10;      -- 十進制
    local bit = 1;
   
    for k, v in pairs(tt) do
        while v >= weight do
            weight = weight * 10;
            bit = bit + 1;  
        end
    end
    return bit;
end
-- 基數排序
local radixSort = function (tt)
    local maxbit = maxBit(tt);

    local bucket = {};
    local temp = {};
    local radix = 1;
    for i = 1, maxbit do
        for j = 1, 10 do
            bucket[j] = 0;      --- 清空桶
        end
        for k, v in pairs(tt) do
            local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;    
            bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1;      -- 每個桶數量自動增加1
        end
       
        for j = 2, 10 do
            bucket[j] = bucket[j - 1] + bucket[j];  -- 每個桶的數量 = 以前桶數量和 + 自個數量
        end
        -- 按照桶的位置，排序--這個是桶式排序，必須使用倒序，因爲排序方法是從小到大，順序下來，會出現大的在小的上面清空。
        for k = #tt, 1, -1 do
            local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
            temp[bucket[remainder]] = tt[k];
            bucket[remainder] = bucket[remainder] - 1;
        end
        for k, v in pairs(temp) do
            tt[k] = v;
        end
        radix = radix * 10;
    end
end;

參考地址：

https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/10.radixSort.md

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F

以下是熱心網友對基數排序算法的補充，僅供參考：

熱心網友提供的補充1：

java 代碼裏，mod 每次循環會乘 10，但 counter 的行數是不需要變的，能包含 [-9,9] 就可以了。

for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {        // 考慮負數的情況，這裏擴展一倍隊列數，其中 [0-9]對應負數，[10-19]對應正數 (bucket + 10)    int[][] counter = new int[20][0];    for (int j = 0; j < arr.length; j++) {        int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + 10;        counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);    }    int pos = 0;    for (int[] bucket : counter) {        for (int value : bucket) {            arr[pos++] = value;        }    }}

熱心網友提供的補充2：

艾孜爾江補充使用C#基數排序算法如下:

///基數排序static void RadixSort(List<int> list){    int maxValue = list.Max();//列表內部方法拿過來用用（在Linq中）    int it = 0;//需要幾趟                //maxvalue 9-1 99-2 999-3                //10^0<=9 10^1>9 it=1                //10^0<99 10^1<99 10^2>99 it=2    while (Math.Pow(10, it) <= maxValue)    {        List<List<int>> buckets = new List<List<int>>(10);//分10個桶對應0-9        for (int i = 0; i < 10; i++)        {            buckets.Add(new List<int>());        }//列表初始化大小        for (int i = 0; i < list.Count; i++)//入桶        {            //989 it=0 989/10^it=989 989%10=9;            int digit = (int)((list[i]) / (Math.Pow(10, it)) % 10);//得到對應桶            buckets[digit].Add(list[i]);        }//全部入桶        list.Clear();//依次取出來        for (int i = 0; i < buckets.Count; i++)        {            list.AddRange(buckets[i]);        }        it += 1;//繼續下一次循環入桶出桶    }}

熱心網友提供的補充3：

補充一下python的基數排序代碼實現：

def radix_sort(data):    if not data:        return []    max_num = max(data)  # 獲取當前數列中最大值    max_digit = len(str(abs(max_num)))  # 獲取最大的位數    dev = 1  # 第幾位數，個位數爲1，十位數爲10···    mod = 10  # 求餘數的除法    for i in range(max_digit):        radix_queue = [list() for k in range(mod * 2)]  # 考慮到負數，我們用兩倍隊列        for j in range(len(data)):            radix = int(((data[j] % mod) / dev) + mod)            radix_queue[radix].append(data[j])        pos = 0        for queue in radix_queue:            for val in queue:                data[pos] = val                pos += 1        dev *= 10        mod *= 10    return data

熱心網友提供的補充4：

go 的補一個吧:

// 基數排序func RadixSort(arr []int) {    // 計算最長的數字    var (        maxVal int        maxLen int    )    for _, v := range arr {        if maxVal < v {            maxVal = v        }    }    for maxVal > 0 {        maxLen++        maxVal /= 10    }    // 循環進行數據分配與迴歸    var (        base    = 1           // 取餘基數，初始是1，用於取出每個元素的倒數第 i+1 位的值，計算公式：v / base %10        buckets = [10][]int{} // 基數桶，10個    )    for i := 0; i < maxLen; i++ { // 遍歷位        for _, v := range arr { // 遍歷數組            d := v / base % 10                 // 每個數字當前位值            buckets[d] = append(buckets[d], v) // 存入對應桶中        }        // 將桶中元素還原到arr        idx := 0        for x, bucket := range buckets {            if len(bucket) == 0 {                continue            }            for _, v := range bucket {                arr[idx] = v                idx++            }            // 桶清空            buckets[x] = []int{}        }        base *= 10 // 基數*10    }}

熱心網友提供的補充5：

補上python的實現代碼:

def radixSort(nums):    """    基數排序，數組元素必須是正整數    >>>nums = [334, 5, 67, 345, 7, 99, 4, 23, 78, 45, 1, 3453, 23424]    >>>radixSort(nums)    >>>[1, 4, 5, 7, 23, 45, 67, 78, 99, 334, 345, 3453, 23424]    """    #遍歷數組獲取數組最大值和最大值對應的位數    maxValue = nums[0]    for n in nums:        maxValue = max(n, maxValue)    #迭代次數    iterCount = len(str(maxValue))    for i in range(iterCount):        #定義桶，大小爲10，對應0-9        bucket = [[] for _ in range(10)]        for n in nums:            index = (n//10**i)%10            bucket[index].append(n)        #nums數組清零，併合並桶內元素至nums        nums.clear()        for b in bucket:            nums.extend(b)        print(nums)    return numsnums = [334, 5, 67, 345, 7, 99, 4, 23, 78, 45, 1, 3453, 23424]radixSort(nums)

熱心網友提供的補充6：

上面 Java 版本有點問題：

for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {    // 考慮負數的情況，這裏擴展一倍隊列數，其中 [0-9]對應負數，[10-19]對應正數 (bucket + 10)    int[][] counter = new int[mod * 2][0];....}

counter 數組的定義，會隨着 mod 不斷乘 10 變得越來越大。理論上 counter 數組只需要容量爲 20 就可以表示負數與正數的所有數字字符。

另外，方法 getMaxDigit 計算數字的最大長度，只考慮到最大值的長度，沒有考慮當存在負數時，最小值負數的字符長度也可能是最大的長度。

更新後的版本：

/** 基數排序  */public class RadixSort  {  public int[] sort(int[] arr) {    int maxDigit = getMaxDigit(arr);    return radixSort(arr, maxDigit);  }  /**   * 獲取最高位數   */  private int getMaxDigit(int[] arr) {    int maxValue = getMaxValue(arr);    int minValue = getMinValue(arr);    return Math.max(getNumLength(maxValue), getNumLength(minValue));  }  private int getMaxValue(int[] arr) {    int maxValue = arr[0];    for (int value : arr) {      if (maxValue < value) {        maxValue = value;      }    }    return maxValue;  }  private int getMinValue(int[] arr) {    int minValue = arr[0];    for (int value : arr) {      if (minValue > value) {        minValue = value;      }    }    return minValue;  }  protected int getNumLength(long num) {    if (num == 0) {      return 1;    }    int lenght = 0;    for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {      lenght++;    }    return lenght;  }  private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {    int mod = 10;    int dev = 1;    for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {      // 考慮負數的情況，這裏擴展一倍隊列數，其中 [0-9]對應負數，[10-19]對應正數 (bucket + 10)      int[][] counter = new int[20][0];      for (int j = 0; j < arr.length; j++) {        int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + 10;        counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);      }      int pos = 0;      for (int[] bucket : counter) {        for (int value : bucket) {          arr[pos++] = value;        }      }    }    return arr;  }  /**   * 自動擴容，並保存數據   *   * @param arr   * @param value   */  private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {    arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);    arr[arr.length - 1] = value;    return arr;  }}

以上爲基數排序算法詳細介紹，插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸併排序、快速排序、堆排序、基數排序等排序算法各有優缺點，用一張圖概括：

關於時間複雜度

平方階 (O(n2)) 排序 各類簡單排序：直接插入、直接選擇和冒泡排序。

線性對數階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸併排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介於 0 和 1 之間的常數。 希爾排序

線性階 (O(n)) 排序 基數排序，此外還有桶、箱排序。

關於穩定性

穩定的排序算法：冒泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序。

不是穩定的排序算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。

名詞解釋：

n：數據規模

k："桶"的個數

In-place：佔用常數內存，不佔用額外內存

Out-place：佔用額外內存

穩定性：排序後 2 個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同