如何给线性方程作图
1、首先确保等式形式是 y = mx + b。2、将 b画在图中。3、将m转换为分数。4、用斜率,从截距位置开始延长直线。5、继续延展6、下面还有一个例子:7、http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/images/graph_7.gif
没了计算器,作线性方程(一次方程)的图的时候就一头雾水了?其实只要你知道作图的过程,想要做出图是易如反掌的事。你只要多了解这种方程的属性,就可以开始作图了。下面我们开始吧。1、首先确保等式形式是 y = mx + b。就是y轴截距式。这种样子的方程是最好作图的了。方程中各变量的值不一定要整数。通常你还会看到 y = 1/4x + 5这样的方程,其中 1/4 就是m, 5就是 b。m也叫“斜率”,有时还叫“坡度”。斜率的定义是向上平移的距离除以向右移动的距离。也就是y变化量比去x变化量。
b也叫“y轴截距”,也就是直线和y轴相交的纵坐标值。
x 和y都是变量。你可以解出 x的某个值(如果你知道 y,又知道 m、 b的值的话)。但是 x不是一个固定的值,它会随着在线上不同的位置而改变。
2、将 b画在图中。 b都是有理数,找到y轴上的对应点,然后在上面写上坐标值。 比如:方程y = 1/4x + 5,最后一个数字就是“b”,b=5,在y轴上找到5,就是直线和y轴相交的地方了。
3、将m转换为分数。如果不是分数,就最好要换成分数。 分子就是纵向(向上)的变化量。
横向(向右)变化量就是分母。
例如:
4/1斜率的直线,每向右一点,就会向上4点。
-2/1斜率的直线,每向右一点,就会向下2点。
1/5斜率的直线,每向右5点,才会向下1点。
4、用斜率,从截距位置开始延长直线。先从b开始,这是直线上确定的一点,以这个点为基础,就可以获得其他的直线点了。 比如用上方的例子,每向上一点,就向右4点,这是因为方程斜率为1/4。然后通过斜率往两边延展直线,就可以作出图了。
因为斜率若是正数,就会向右上移动,若是负数,就会向右下移动,所以-1/4斜率的直线就会在每向右一点的时候,向下移动4点。
5、继续延展直线,通过两点,用尺子作出图,很简单不是吗?
6、下面还有一个例子:
7、http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/images/graph_7.gif
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