1+sin30°等於多少
説到高中數學我們腦海中第一反應應該是“奇變偶不變,符號看象限。”這是每一個高中生的必備術語。高中數學還有“sin”、“cos”、“tan”,每個學校的數學老師讀的口音都不一樣,三角函數幾乎貫穿整個高中數學。那麼大家知道1+sin30°等於多少嗎?一起來看看吧。
根據三角函數公式sin30°=1/2,所以1+sin30°=1+1/2=3/2。
三角函數和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
三角函數積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
三角函數萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
三角函數跟三角形是有一定聯繫的,1、正弦定理:在三角形中,各邊和它所對的角的正弦的比相等。
2、第一餘弦定理:三角形中任意一邊等於其他兩邊以及對應角餘弦的交叉乘積的和。3、第二餘弦定理:三角形中任何一邊的平方等於其它兩邊的平方之和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的2倍。4、正切定理:三角形中任意兩邊差和的比值等於對應角半角差和的正切比值。
三角形中的恆等式:
對於任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
類似地,我們同樣也可以求證:當α+β+γ=nπ(n∈Z)時,總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
定義域和值域:
sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕 tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ,值域為R cot(x)的定義域為x不等於kπ,值域為R y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a^2+b^2) ,c+√(a^2+b^2)]。
倍半角規律:
如果角a的餘弦值為1/2,那麼a/2的餘弦值為√3/2。
反三角函數:
y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2],圖象用紅色線條;
y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,π],圖象用藍色線條;
y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條。
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