勾股定理的證明方法
勾股定理是在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方,即在以a、b為直角邊,c為斜邊的三角形中有a^2+b^2=c^2。它的證明方法有很多種,比如有加菲爾德證法,歐幾里德證明,趙爽證明、愛因斯坦證明、輔助圓證明等。
下面介紹一種:
加菲爾德證法:加菲爾德在證出此結論5年後,成為美國第20任總統,所以人們又稱其為“總統證法”。如果將大正方形邊長為c的小正方形沿對角線切開,則回到了加菲爾德證法。相反,若將上圖中兩個梯形拼在一起,就變為了此證明方法。大正方形的面積等於中間正方形的面積加上四個三角形的面積。
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