函數的判定方法及其題型的總結介紹
1、以導數面目包裝的函數性質的綜合應用
有關函數與導數的小題壓軸題是新課標全國卷的高頻考題,高頻題型:①以導數面目包裝的函數性質題(單調性、奇偶性、最值等);②用導數法判斷函數f(x)的圖象或已知函數圖象求參數的取值範圍;③函數與集合、不等式、數列、平面向量、新定義等知識相交匯。
2、利用導數研究函數的單調性、極值與最值
利用導數研究函數的單調性、極值與最值是高考的一棵“常青樹”, 高頻題型:①判斷函數f(x)的單調性或求函數f(x)的單調區間;②求函數f(x)的最值或極值;③由函數的單調區間、最值或極值求參數的值。
3、函數、導數與零點相交匯
如稍加留神,便可以發現,函數、導數與函數的零點(方程的根)相交匯的考題在近年的高考中扮演着重要的角色,高頻題型:①判斷函數的零點(方程的根)的個數問題;②已知函數在給定區間的零點(方程在給定區間的解)的情況,求參數的取值範圍或證明不等式成立。
4、函數、導數與不等式相交匯
函數、導數與不等式相交匯的試題是2015年高考題中比較“搶眼”的一種題型.對於只含有一個變量的不等式問題,常通過構造函數,利用函數的單調性和極值來證明,高頻題型:①用導數法解決含參不等式恆成立問題;②用導數法解決含參不等式有解問題;③證明不等式。
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