x平方乘以y的導數是線性嗎

x平方乘以y的導數不是線性，所謂線性，指的是一次關係，比如：y=2x+3，那麼y和x之間就是線性關係；y=x的平方+1，y和x之間就不是線性的關係，但是y和x的平方之間卻是線性關係。求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續，不連續的函數一定不可導。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。

小編還爲您整理了以下內容，可能對您也有幫助：

如何判斷方程是不是線性？

對於一階微分方程，形如：y'+p(x)y+q(x)=0的稱爲"線性"。

對於二階微分方程，形如：y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0的稱爲"線性"。

例如：y'=sin(x)y是線性的，但y'=y^2不是線性的。

注意兩點：

(1)y'前的係數不能含y，但可以含x，如:y*y'=2

不是線性的；x*y'=2

是線性的。

(2)y前的係數也不能含y，但可以含x，如：y'=sin(x)y

是線性的，y'=sin(y)y

是非線性的。

(3)整個方程中，只能出現y和y'，不能出現sin(y)，y^2，y^3等等，如：y'=y

是線性的；y'=y^2

是非線性的。

形式是ax+by+...+cz+d=0。線性方程的本質是等式兩邊乘以任何相同的非零數，方程的本質都不受影響。

擴展資料：

在笛卡爾座標系上任何一個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是一個常數和一個變量的乘積。且方程中必須包含一個變量，因爲如果沒有變量只有常數的式子是算數式而非方程式。

如果一個一次方程中只包含一個變量（x），那麼該方程就是一元一次方程。如果包含兩個變量（x和y），那麼就是一個二元一次方程，以此類推。

一元線性方程是最簡單的方程，其形式爲ax=b。因爲把一次方程在座標系中表示出來的圖形是一條直線，故稱其爲線性方程。

參考資料來源：搜狗百科——線性方程

yy的導數爲什麼是非線性

你問的是一階線性微分方程吧，僅含未知數的一次冪的方程稱爲線性方程.

yy'-2xy=3 yy'有相乘關係,所以不是線性的.

y=x½是線性函數嗎

不是。只有X的1次冪函數纔是線性函數

圖像爲直線的函數可不一定是線性函數，比如Y=9，X=7等。

如何判斷一個微分方程是線性，還是非線性微分方程？！

如果一個微分方程中僅含有未知函數及其各階導數作爲整體的一次冪,則稱它爲線性微分方程。可以理解爲此微分方程中的未知函數y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。

線性微分方程是指關於未知函數及其各階導數都是一次方，否則稱其爲非線性微分方程。

擴展資料：

線性方程：在代數方程中,僅含未知數的一次冪的方程稱爲線性方程。這種方程的函數圖象爲一條直線，所以稱爲線性方程。可以理解爲：即方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0，此處c爲關於x或y的0次項。

微分方程：含有自變量、未知函數和未知函數的導數的方程稱爲微分方程。

如果一個微分方程中僅含有未知函數及其各階導數作爲整體的一次冪,則稱它爲線性微分方程。可以理解爲此微分方程中的未知函數y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。

參考資料：線性微分方程  百度百科

怎麼判斷是否線性微分方程啊？題中爲什麼1、4是非線性。5、6線性？還有高等數學總是學不會，能不給我

這個你們的老師是應該講到的

我講課的時候就詳細介紹了線性

數學中所謂線性

就是隻含有一次項和常數的（方程，式子等等）

也可以理解爲導數爲常數的（方程，式子等等）

所以線性就是“直線性”的簡稱

也就是說，類似直線對應的函數的形式y=ax+b（這裏只有一次項和常數項）

知道了這一點，再去看線性微分方程就很容易了

一階線性微分方程的定義爲

形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程

我們把它變變形就很清楚了

它可以變形爲y'=-P(x)y+Q(x)

把含有x的函數看作常數，等號右邊就是一個線性表達式-Py+Q

（注意這裏等號左邊y‘的係數一定爲1）

所以這樣的微分方程稱爲一階線性微分方程

而二階線性微分方程定義爲

形如y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的微分方程

它可以變形爲y''=-P(x)y'-Q(x)y+f(x)

將含x的式子看作常數，等號右邊也只有一次項和常數項

（注意這裏等號左邊y‘’的係數一定爲1）

所以這樣的微分方程稱爲二階線性微分方程

高階微分方程以此類推

根據這些規則判斷

（1）中y''的係數不是1，而是x平方，所以不是線性的；

（2）中y'的係數不是1，而是xy，所以不是線性的；

（3）中y''的係數不是關於x的式子，所以不是線性的；

（4）根本不能化爲標準形式，所以不是線性的；

（5）（6）都滿足條件，所以是線性的。

學習高等數學和學習其他的課一樣，貴在用心

你可以買一些參考書看

再做足夠的習題

就可以學好

希望能夠幫到你！追問多謝老師，老師講的太快了，沒跟上

看了您說的後明白很多

判斷線是否線性微分方程

看y,y',y'',即y以及y的導數的次數，如果全是1次的，則是線性，否則是非線性

y''+x²y+x=0線性

x²y'+(x-1)y+sinx=0線性

(y')²+x=0非線性

y'+y²+x=0非線性

m * [y(x)]'' + T * siny = 0

這個方程中含y的項是siny,這是一個非線性項，所以這個微分方程是非線性的追問就是說不看X咯

y乘以y的導數=x屬於一階線性微分方程嗎？爲什麼

yy' = x

是一階非線性微分方程，是變量可分離的，改寫成

ydy = xdx，

兩端積分，得通解

y^2 = x^2 + C。

dy/dx的平方是線性嗎

是的。

所謂的線性微分方程，其中：

A、只能出現函數本身，以及函數的任何階次的導函數；

B、函數本身跟所有的導函數之間除了加減之外，不可以有任何運算；

C、函數本身跟本身、各階導函數本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；

D、不允許對函數本身、各階導函數做任何形式的複合運算。

dy/dx是y對x的導數,dy是y的微分

y對x導數就是y的微分除以x的微分,因此導數就是微分之商,也稱爲微商.這兩個概念是不同的.

求dy就是求y的微分,如果不熟悉微分運算,可以先求dy/dx=f'(x),求完後將dx乘到右邊得

dy=f'(x)dx。

線性常係數微分方程,“線性”是指函數y及其n階導數的冪都爲1；那麼問題來了：y和導數相乘算線性嗎？

y/y'=1是線性

y*y'=1不是線性

線性微分方程中的“線性”是什麼意思？

一階線性微分方程中的線性什麼意思？

答：僅含未知數的一次冪的方程稱爲線性方程。

yy'-2xy=3

yy'有相乘關係，所以不是線性的。

y'-cosy=1老師也說是非線性的，y'的係數也是常數啊；

答：y的係數是常數，但cosy已經不是冪函數了。

還有：求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解

答案第一句話是這樣的：方程含有y^3,故不是關於未知函數y的線性方程……

線性到底是指什麼呀？

答：y^3顯然不是線性的。前面已經說了：僅含未知數的一次冪的方程稱爲線性方程。y^3是3次冪而不是一次冪。

一樓亂講。線性根本不是這個概念。一階導數的係數爲常數的叫常係數方程，跟是否線性無關。