怎麼寫圓方程
圓系方程,是個大概念。但我們常常使用的,不外乎以下幾種。
1. 圓心爲定點C(a,b),半徑r是變化的。(x-a)²+(y-b)²=r².
2. 半徑是定長r,圓心不定。
3. 圓與某個座標軸相切。半徑固定或者變化。
4. 圓與某兩條直線(包括座標軸)相切。半徑不定。
5. 圓心在某條直線上(或者曲線)運動。半徑固定。
6. 一般地,【過兩個圓的交點的圓,構成了一族圓,構成了此類的”圓系方程”】。
已知圓1:x²+y²+Dx+Ey+F=0與
已知圓2:x²+y²+dx+ey+f=0相交於兩點A,B。則過A,B的圓的方程可以寫爲
(x²+y²+Dx+Ey+F)+λ(x²+y²+dx+ey+f)=0的形式。其中λ爲參數。
7. 這時候,如果再加上一個其他的條件,就可以製造出一道很不錯的題目。如:
求以相交兩圓x²+y²+4x+y+1=0與x²+y²+2x+2y+1=0的公共線爲直徑的圓的方程。
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