蜂窩都是六角形的是什麼原因呢？

如果仔細觀察過蜂房，你一定會發現：蜂房是由許許多多大小相同的窩組成。從正面看，它們是排列得整整齊齊的六角形；從側面看，它們是緊密地排列在一起的正六棱柱，而每個正六棱柱的底則是由三個完全相同的菱形組成的尖底。圓筒形的物體，當它截

從力學角度看，六角形是最穩定的，並且多個正六邊形緊密排列在一起，中間可以不留空隙。蜂窩的底是菱形組成的尖底，每個菱形的鈍角都是109度28分，銳角都是70度32分，這一特定的菱形結構，最有效地利用了材料和空間。

因爲正六邊形蜂巢，密合度最高、所需材料最少、可使用的空間最大。 科學家們研究發現，如果蜂巢呈圓形或八角形，會出現空陳，如果是三角形或四角形，面積會減小，而這種可容納高達上萬只蜜蜂居住的正六邊形蜂巢，密合度最高、所需材料最少、可使

不知道大家觀察過沒有，蜜蜂的蜂房的內部結構都是六角形的，看上去一模一樣，爲什麼會這樣呢？

首先，圓形是不行的，因爲會有重疊或盲區。 然後，頂點到幾何中心等距的多邊形中，能夠完整(無重疊)地覆蓋某一區域可能的幾何形狀有：正三角形、正方形、正六邊形三種形狀。其中，正六邊形的面積最大（外接圓半徑相等前提下），因而可用最少數目

如果仔細觀察過蜂房，一定會發現：蜂房是由許許多多大小相同的窩組成。從正面看，它們是排列得整整齊齊的六角形；從側面看，它們是緊密地排列在一起的正六棱柱，而每個正六棱柱的底則是由三個完全相同的菱形組成的尖底。圓筒形的物體，當它截面的前後左右受壓時，截面就會變成六角形。所以，從力學角度看，六角形是最穩定的，並且多個正六邊形緊密排列在一起，中間可以不留空隙。

蜜蜂的蜂窩構造非常精巧、適用而且節省材料。蜂房由無數個大小相同的房孔組成，房孔都是正六角形，每個房孔都被其它房孔包圍，兩個房孔之間只隔着一堵蠟制的牆。令人驚訝的是，房孔的底既不是平的，也不是圓的，而是尖的。這個底是由三個完全相

原來，蜂窩成六角形是爲了利用最少的原料，在有限的空間做成最先進的住宅。後來，事實證明，在其他地方如房屋建築中，蜂窩夾層式的結構也同樣表現出極大的優越性。

如果仔細觀察過蜂房，你一定會發現：蜂房是由許許多多大小相同的窩組成。從正面看，它們是排列得整整齊齊的六角形；從側面看，它們是緊密地排列在一起的正六棱柱，而每個正六棱柱的底則是由三個完全相同的菱形組成的尖底

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蜂窩是用什麼做的？爲什麼是六邊形的呢？

在蜜蜂開始做巢的時候不是用一根根木頭建立框架的――而是

通過它的腹部四對蠟腺分泌出蠟質（液狀的物質），此種物質

雖然是液態的，外泌到蠟腺的鏡7a686964616fe58685e5aeb931333335306264膜上之後，遇到空氣凝成蠟鱗

――這是它第一批材料。

這種蠟鱗還再被和某些物質混合起來，然後再次變成黏液。一

羣蜜蜂同時吐出液體開始做窩。每個面一般是有三四個支撐點

（每個點是一隻蜜蜂――看蜜蜂在構巢時候的周圍情況），如

果是三個支撐，顯然上端就成爲平面（三球的公共切平面），

而沿着平面的輪廓自然就是平的；如果是四個以上的支撐點（

上三下一），在力學原理的作用之下，四個液體球在其相切點

處發生形變，最後就在一個穩定形狀（類似從正四面體中心向

其四頂點引分割6個平面那樣的形狀）下凝固了。

大家知道，液體（在均勻張力作用下）具有收縮爲面積最小的

性質――這和液體的種類關係不是太大。

每一箇中心由六塊平面角相等的板材構成，這就是蜜蜂可愛的

家的來源。在這個構造過程中，蜜蜂無法知道它們分泌的黏液

爲什麼必需凝結成這種形狀，無法促進或者阻止這一過程。並

不知道這種形狀具有力學上的合理性和材料的節省原理。它們

根本不知道這些，它們的祖先也並沒有傳授給它們什麼（知識

）――除非是用液體構造框架這一點。如果人類要讚頌蜜蜂的

數學才能，那恐怕是大錯了。順便說一下，雖然蜂房在角度這

一點上堪稱奇蹟，而尺寸的大小卻大有差異――任何一個蜂房

，你只要仔細檢查――總有大小不同的尺寸，甚至各邊也不相

等（只有角度，那基本上無誤差）。這是因爲在做窩的過

程中，基本上以自己的身體爲模板的蜜蜂，其身體的尺寸是互

不相同的。

蜂窩全是六邊形嗎

是的！

因爲六邊形的蜂房可以用最少的建築材料獲得最大的使用空間

蜂窩是一座十分精密的建築工程。蜜蜂建巢時，青壯年工蜂負責

分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大小。而另一些工蜂則負責將這些 蜂蠟仔細擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔牆 厚度不到0．1毫米，誤差只有0．002毫米。6面隔牆寬度完全相同，牆 之間的角度正好120度，形成一個完美的幾何圖形。人們一直疑問，蜜 蜂爲什麼不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢？隔牆爲什麼呈 平面，而不是呈曲面呢？

雖然蜂窩是一個三維體建築，但每一個蜂巢都是六面柱體，而蜂

蠟牆的總面積僅與蜂巢的截面有關。由此引出一個數學問題，即尋找 面積最大、周長最小的平面圖形。1943年，匈牙利數學家陶斯巧妙地 證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正六邊形的周長是最小的。但 如果多邊形的邊是曲線時，會發生什麼情況呢？陶斯認爲，正六邊形 與其他任何形狀的圖形相比，它的周長最小，但他不能證明這一點。 而黑爾在考慮了周邊e5a48de588b67a6431333234313433是曲線時，無論是曲線向外突，還是向內凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小。他已將19頁的證明過程放在因特網上，許多專家都已看到了這一證明，認爲黑爾的證明是正 確的。

爲什麼蜂巢每一個格子都是標準的六邊形？

標準的六邊形是蜜蜂自然形成的。從來沒有人教過他們或使用過任何測量工具。所有六邊形都非常標準。他們只是本能地完成他們應該做的工作。新生工蜂的第一項工作是清理蜂巢並餵養幼蟲。工蜂的頭部有分泌蜂王漿的腺體。大約一週後，工蜂腹部的蠟腺發育，開始築巢。工蜂的受精卵在六邊形蜂房中孵化成e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e31333431373935白色幼蟲約3天。大約6天后，幼蟲發育成蛹，12天后出現，咬破蠟帽後出來。成年工蜂成爲蜜蜂的看門人。

一週大工蜂的蠟腺相對發達。它是由蜂蠟自己分泌的。他們用後腳跗骨中花粉棒的硬刺來去除腹部蠟鏡中的蠟垢，並通過前腳將其傳遞到上顎。上顎咀嚼蠟垢，並與下頜腺分泌物混合形成塑料小蠟團。一點一點地在新窩裏砌磚。

年輕的工蜂首先分泌一片約0.1毫米的蠟，就像磚牆一樣，一塊一塊放在所需的位置。當然，這種精確度比幾乎沒有誤差的磚牆要高得多。數以千萬計的年輕工蜂正在一起工作，這種格子屋幾乎在一天內完工。當然，工蜂也需要蜂蠟的原料。他們必須吃足夠的蜂蜜來把它轉化成蠟。可以說，無味的蠟是由甜蜂蜜轉化而來的，而不是在蜂蜜流動期間。沒有蜂蜜，蜂巢就無法建成。

可以自己做一個實驗，用一根相對柔軟的管子剪短並剪很多，然後你把它們豎起來，在外面綁上寬繩子，慢慢收緊繩子。驚人的事情發生了，結構和蜜蜂完全一樣。事實上，它並不聰明，它是由材料的性質決定的，所有這些都有一定的數學或物理原理。因爲六角形蜂窩具有最高的密封性、最少的材料和最大的可用空間。從這個角度來看，蜜蜂是世界上非常聰明的昆蟲，不應該被低估。

馬蜂窩爲什麼是六邊形的

只有正三角形、正方形和正六邊形能鋪滿整個面，而正六邊形又是其中周長與面積之比最小的，節省蜂蠟。