關於原點對稱
對稱,就是物體相同部分有規律的重複。晶體具有對稱性,這表現在晶體外形上是相等的晶面、晶棱和角頂有規律的重複出現。那我們學的數學中的原點對稱是什麼呢?我們來了解一下!
要理解數學當中的原點對稱就要首先明白直角座標系(即X,Y座標軸)中的X軸與Y軸的交點叫做原點。當座標軸上有一點(X,Y)(此處X,Y取正值)其對稱點爲同坐標系中的(-X,-Y)這2個點就叫做原點對稱,剛纔所指的點(X,Y)爲第一象限的點(直角座標系的右上),(-X,-Y)爲第三象限的點(直角座標系的左下)。
奇函數的任何一個點都有對稱點,直角座標系上一點(x,y)關於原點對稱的點爲(-x,-y)。如果一個函數f(x)的定義域內的任何一個x和值域內的任何一個y,都有f(-x)=-f(x),且定義域也關於原點對稱的話就說f(x)爲奇函數(就是說這個函數f(x)的任何一個點(X,Y)都有對稱點的話就稱其爲奇函數)。
擴展:設x、y是兩個變量,變量x的變化範圍爲D,如果對於每一個數x∈D,變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應,則稱y是x的函數,記作y=f(x),x∈D,x稱爲自變量,y稱爲因變量,數集D稱爲這個函數的定義域。奇偶性定義域關於原點對稱的性質告訴我們,至少在函數的定義域上,只要有3,就一定要有-3,有-1,就一定要有1,總之只要有x,就一定要有-x。
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