同角的餘角相等,怎麼證明
1、證明:假設∠A的餘角分別是∠1和∠2,那麼:∠1+∠A=90°;∠2+∠A=90°;90-∠1=90-∠2;∠1=∠2;所以同一個角的餘角相等。
2、關於餘角的三角函數結論:若 ∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
3、餘角相關的補角證明:補角概念:如果兩個角的和是一個平角,那麼這兩個角叫互爲補角。其中一個角叫做另一個角的補角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A。
4、補角的性質:
同角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則:∠C=∠B。
等角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則:∠C=∠B。
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