積化和差的公式

積化和差，指初等數學三角函數部分的一組恆等式，積化和差公式一共有四組，分別是：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]、cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]、sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

解釋：

(1)積化和差最後的結果是和或者差；

(2)若兩項相乘，後者爲cos項，則積化和差的結果爲兩項相加;若不是，則結果爲兩項相減；

(3)若兩項相乘，一項爲sin，另一項爲cos，則積化和差的結果中都是sin項；

(4)若兩項相乘，兩項均爲sin，則積化和差的結果前面取負號。