ln公式大全
ln公式有哪些?下面讓我們一起來了解一下吧。
ln函數的運算法則:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆開後,M,N需要大於0。沒有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函數。
推導公式:
1、log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
2、loga(b)*logb(a)=1
3、loge(x)=ln(x)
4、lg(x)=log10(x)
log(a)(b)表示以a爲底b的對數。
換底公式拓展:以e爲底數和以a爲底數的公式代換:logae=1/(lna)
表達方式:
1.常用對數:lg(b)=log(10)(b)
2.自然對數:ln(b)=log(e)(b)
通常情況下只取e=2.71828對數函數的定義
對數函數的一般形式爲y=㏒(a)x,它實際上就是指數函數的反函數(圖象關於直線y=x對稱的兩函數互爲反函數),可表示爲x=a^y。因此指數函數裏對於a的規定(a>0且a≠1),右圖給出對於不同大小a所表示的函數圖形:關於X軸對稱。
可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因爲它們互爲反函數。
自然對數是以常數e爲底數的對數,記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義,一般表示方法爲lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
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