如何計算整數除以分數，3種方法來計算整數除以分數

目錄方法1：乘以倒數1、把整數轉換成分數。2、求除數的倒數。3、將兩個分數相乘。4、如有必要可以進行簡化。方法2：畫圖1、畫出代表整數的圖形。2、根據分數的分母劃分每個整數圖形。3、每組中的着色部分表示分數。4、計算完整組別的數目。5、解釋剩下的部分。6、寫下答案。方法3：求解示例問題1、求解這個2、求解下面這個問題：16÷58{displaystyle 16div {frac {5}{8}}}3、用畫圖的方法來求解下面這個問題。用整數除以分數就是要找出整數中包含多少個分數。計算整數除以分數的標準方法就是用整數乘以分數的倒數。你也可以畫一張圖來直觀地顯示計算過程。

方法1：乘以倒數

1、把整數轉換成分數。轉換時，把整數作爲分數的分子，分母爲1。例如，假設你要計算 ${displaystyle 7div {frac {3}{4}}}$ ，需要先把 ${displaystyle 7}$ 轉換成 ${displaystyle {frac {7}{1}}}$ 。

2、求除數的倒數。數字的倒數就是把數字倒過來。求分數的倒數就是調換分子和分母的位置。例如， ${displaystyle {frac {3}{4}}}$ 的倒數就是 ${displaystyle {frac {4}{3}}}$ 。

3、將兩個分數相乘。分數相乘時，先將分子相乘，然後將分母相乘。兩個分數的乘積就等於原先除法問題的商。例如， ${displaystyle {frac {7}{1}}imes {frac {4}{3}}={frac {28}{3}}}$

4、如有必要可以進行簡化。如果你得出的是假分數（即分子大於分母的分數），老師會要求你將其轉換成帶分數。一般老師會要求你把分數約分至最簡分數。例如， ${displaystyle {frac {28}{3}}}$ 簡化成帶分數 ${displaystyle 9{frac {1}{3}}}$ 。

方法2：畫圖

1、畫出代表整數的圖形。這些圖形要能分成相等的幾個部分，比如正方形或圓形。圖形要畫得足夠大，能把它們分成小塊。例如，假設你要計算 ${displaystyle 5div {frac {3}{4}}}$ ，就要畫5個圓形。

2、根據分數的分母劃分每個整數圖形。分數的分母告訴你整數被分成了多少份。把每個整數圖形分成若干部分。例如，假設除數是 ${displaystyle {frac {3}{4}}}$ ，分母4就是告訴你要把每個整數圖形分成四份。

3、每組中的着色部分表示分數。用整數除以分數也就是要計算出整數中有幾組分數。因此要先創建組別。由於有些組別中會有分屬於兩個不同整數的部分，因此最好能給每個組塗上不同的顏色。剩下的部分不用塗色。例如，假設你要計算5除以 ${displaystyle {frac {3}{4}}}$ ，需要將每組4個部分中的3個部分塗色，每組的顏色不同。要注意，很多組別中有2個四分之一部分屬於其中一個整數，還有1個四分之一部分屬於另一個整數。

4、計算完整組別的數目。這個數目就是答案的整數部分。例如，在5個圓中應該有6組 ${displaystyle {frac {3}{4}}}$ 。

5、解釋剩下的部分。將剩下部分的數目與完整組別進行比較。剩餘部分與完整組別的比值就是答案的分數。不要將剩餘部分與整個圖形進行比較，這樣計算出來的分數是錯誤的。例如，把5個圖形分成幾組 ${displaystyle {frac {3}{4}}}$ ，就剩餘了2個四分之一，也就是 ${displaystyle {frac {2}{4}}}$ 。由於完整組別是3部分，而你有2部分，所以分數就是 ${displaystyle {frac {2}{3}}}$ 。

6、寫下答案。將整數和分數結合起來就是最開始除法問題的商。例如， ${displaystyle 5div {frac {3}{4}}=6{frac {2}{3}}}$ 。

方法3：求解示例問題

1、求解這個數學問題： ${displaystyle 8}$ 8{displaystyle 8}裏面有多少組 ${displaystyle {frac {1}{2}}}$ 12{displaystyle {frac {1}{2}}}？由於問題是在8裏有多少組 ${displaystyle {frac {1}{2}}}$ ，所以是除法。

給8增加一個分母1使其變爲分數： ${displaystyle 8={frac {8}{1}}}$ 。

通過調換分子和分母的位置找出分數的倒數： ${displaystyle {frac {1}{2}}}$ 變成 ${displaystyle {frac {2}{1}}}$ 。

將兩個分數相乘： ${displaystyle {frac {8}{1}}imes {frac {2}{1}}={frac {16}{1}}}$ 。

如有必要就進行簡化： ${displaystyle {frac {16}{1}}=16}$ 。

2、求解下面這個問題： ${displaystyle 16div {frac {5}{8}}}$ 16÷58{displaystyle 16div {frac {5}{8}}}。給16添加分母1將其變爲分數： ${displaystyle 16={frac {16}{1}}}$ 。

通過調換分子和分母的位置找出分數的倒數： ${displaystyle {frac {5}{8}}}$ becomes ${displaystyle {frac {8}{5}}}$ 。

將兩個分數相乘： ${displaystyle {frac {16}{1}}imes {frac {8}{5}}={frac {128}{5}}}$ 。

如有必要就進行簡化： ${displaystyle {frac {128}{5}}=25{frac {3}{5}}}$ 。

3、用畫圖的方法來求解下面這個問題。小紅有9罐食物，她每天吃 ${displaystyle {frac {2}{3}}}$ 罐。請問她的食物能吃幾天？畫9個圓圈代表9個罐頭。

由於她每次吃 ${displaystyle {frac {2}{3}}}$ 個罐頭，把每個圓圈分成三份。

給各組 ${displaystyle {frac {2}{3}}}$ 塗色。

計算完整組別的數目，應該是13。

解釋剩下的部分。還剩下1份，也就是 ${displaystyle {frac {1}{3}}}$ 。因爲完整的組是 ${displaystyle {frac {2}{3}}}$ ，還剩下組的一半。所以分數就是 ${displaystyle {frac {1}{2}}}$ 。

把整數組的數字和分數組的加起來就是最終答案： ${displaystyle 9div {frac {2}{3}}=13{frac {1}{2}}}$ 。

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