怎麼找出一個數的因數

1.分解質因數.例如：24的質因數有：2、2、2、3,那麼,24的因數就有：1、2、3、4、6、8、12、24.2.找配對.例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那麼,24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6.3.末尾是偶數的數就是2的倍數.4.各個數位加起來能被3整除的

學會找因數是一個學習其他進階數學知識（如化簡分數）的必備技能。有不止一種方法可以找。本文列出的方法不一定是最快的，但是更容易描述，更容易學。我們需要找質因數。記住，因數就是可以把另一個數整除的數。比如6是12的因數，但是不是13的。質因數就是類似2、3、5、7、11、13、17（等等）的數，只能被自己和1整除。（小心：奇數和質數是不一樣的概念！9、15就是非質奇數）我們的解題過程，就是：找出一個數最小的質因數，用該數除以該質數，重複步驟直到商為1。我們要用的例子中要分解6552這個數。無論你用什麼方法，最終得到的任何自然數是隻有一個完整的質數因數分解過程的。

持續開平方，完整平方數是該數的因數，直到終值小於4 每個階段嘗試是否存在質因數（自小而大） 如果存在即可組成因數對 全過程沒有質因數的數是質數（因數是1和自身） 例如： 91——9.5（7合）——3.1（2、3不合） 91/7=13 91的因數有1、7、13、91

第1步：在紙上寫數字6552。

你用這個數除以質數。除到它本身為止，然後它數一下一共有幾個因數，就是多少個因數了。

下面分兩欄，你可以在下面畫橫線和豎線（如圖）來畫兩欄。

1.分解質因數. 例如：24的質因數有：2、2、2、3,那麼,24的因數就有：1、2、3、4、6、8、12、24. 2.找配對. 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那麼,24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數的數就是2的倍數. 4.各個數位加起來能被3整

第2步：先用最小質數2。

今天，我們學習了求一個數的因數的方法。在學習的過程中，我發現了一些有趣的地方，於是就把它們記錄下來了。 如：求出12的所有因數。 方法一：12=1×12，12=2×6，12=3×4 方法二：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4 方法三：12=1 2 3/12 6 4 因此，12的所

2是6552的因數嗎？是的。6,552 ÷ 2 = 3,276 無餘數。 (記住所有的偶數都有2這個因數) 左邊寫2，右邊寫3276

比如說5，他的因數是1.5.是因為1*5＝5，.5*1＝5，相比之下10的因數是1.2.5.10，因為1*10＝10，2*5＝10，倍數就是5這個數*幾就是幾倍，得數就是倍數

第3步：這個數(3,276) 還有2這個因數嗎？是的，因為3,276 ÷ 2 = 1,638 無餘數。

假如一個數的質因數分解為a1^p1+a2^p2+an^pn，則共有(p1+1)*(p2+1)**(pn+1)個因數；它的因數和SUM=(a1^0+a1^1+a1^2++a1^p1) * (a2^0+a2^1+a2^2++a2^p2) * * (an^0+an^1+an^2++an^pn) 例：將108質因數分解：2*2*3*3*

左邊下面寫2，右下寫1638。1,638 ÷ 2 = 819 沒有餘數。這樣把2、819寫在下面。

在國小裡，求一個數的因數的方法最簡單的就是用除法，即用這個數連續除以1，2，3……除到它本身為止，能整除的就是它的因數。 例如：求18的因數 18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3 （一般除到除數和商重複出現就可以了） 所以18的因數有：1，2，3，

第4步：819 是奇數，沒有2作為因數了。

你用這個數除以質數。除到它本身為止，然後它數一下一共有幾個因數，就是多少個因數了。

所以我們試下一個質數：3

1.分解質因數。 例如：24的質因數有：2、2、2、3，那麼，24的因數就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.找配對。 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那麼，24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數的數就是2的倍數。 4.各個數位加起

第5步：除以3： 819 ÷ 3 = 273, 無餘數，寫下3 、273

持續開平方，完整平方數是該數的因數，直到終值小於4 每個階段嘗試是否存在質因數（自小而大） 如果存在即可組成因數對 全過程沒有質因數的數是質數（因數是1和自身） 例如： 91——9.5（7合）——3.1（2、3不合） 91/7=13 91的因數有1、7、13、91

第6步：再除以3:

#includeint main(void){int x,i=2;printf("請輸入一個整數：");scanf("%d",&x);while(i

273 ÷ 3 = 91,無餘數，寫下3、 91

你去看看這個數能被幾整除就行了。 整除規則第一條（1）：任何數都能被1整除。 整除規則第二條（2）：個位上是2、4、6、8、0的數都能被2整除。 整除規則第三條（3）：每一位上數字之和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。 整除規則第四條（4）：

第7步：再試試3:

不是分解質因數，對嗎？ 分解質因數簡單，分解因數要難些，利用回溯可以做，以下是我寫的程式碼，看一看是否是你想要的。 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "ctype.h" typedef int Integer[100]; Integer s; int t=0; int D; void

91 不能整除3，我們試試下個質數(5) 。也不行。然後91 ÷ 7 = 13, 無餘數，寫下7 、13

能否準確判斷應用題是求最大公因數還是最小公倍數，主要還是依賴於學生的解題經驗和生活與知識的結合程度，具體的判斷方法與經驗如下： 求最大公因數時，所求的數量往往是相對較小的數，如求商、除數或者因數等數，因為這部分較小的數往往是較大

第8步：再試試7:

從數學定義可以得知，一個數的因數範圍在1到該數本身。所以只需要從1到該數遍歷，逐個嘗試模除，可以整除的則為因數，將所有符合條件的數列印即可。 程式碼如下： #include int main(){ int n,i; scanf("%d",&n);//輸入要輸出因數的值。 for(i = 1

13 沒有7、11這兩個個因數，但是自己可以作為因數。13 ÷ 13 = 1。 寫下13 、 1

1.分解質因數. 只針對合數。（1、相乘法 寫成幾個質數相乘的形式（這些不重複的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。 如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3 2、短除法 從最小的質數除起，一直除到結

第9步：右邊得到1，就完成了。

我可以這樣理解嗎：6的因數：1、2、3、6 4的因數：1、2、4 它們都有一個因數是它本身。

左邊就是因數了: 6,552 = 23 × 32 × 7 × 13。 這個形式是把這個數6,552 完全分解為質因數相乘的形式。可以驗證一下：無論用什麼順序乘，最後都能得到6,552

1.分解質因數。 例如：24的質因數有：2、2、2、3，那麼，24的因數就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.找配對。 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那麼，24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數的數就是2的倍數。 4.各個數位加起

第10步：要找出想要的因數，要嘗試所有的質數，一直到最大因數的平方根為止。

1.分解質因數。 例如：24的質因數有：2、2、2、3，那麼，24的因數就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.找配對。 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那麼，24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數的數就是2的倍數。 4.各個數位加起

這種方法你找的數字已經是質數了，而這是唯一一種確認沒有1和自身以外其他因數的方法。

求一個數的因數的個數： 如果把一個自然數寫成因數連乘的形式，常常有多種寫法。如：60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=2×3×10..但如果把一個自然數寫成質數(素數)連乘的形式，在不計較質數的排列順序的前提下，其形式卻是唯一的。如 60=2×2×3×

第11步：大功告成。

120=2*2*2*3*5=2^3*3*5 因數和為：(2^0+2^1+2^2+2^3)*(3^0+3^1)*(5^0+5^1)=360 因數個數：（3+1）*（1+1）*（1+1）=16（個）

小提示

也要注意質數的概念：只包含自身和1兩個因數的數。3是質數，只有1、3兩個因數。4含有除自身和1外，2作為因數。不是質數的數是合數。（1不屬於兩類，是個特例。）

先分解質因數，得到p1^a1*p2^a2**pn^an， 則全部因數的個數為(a1+1)(a2+1)(an+1)，（因為質因數pi可以取0到ai個拿來乘）。 在國小數學裡，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。 事實上因數一般定義在整數上：設A為整

最小的一些質數例子是2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23

求一個數的因數用除法。 國小數學定義 ：假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，國小數學不考

如果一個數是另一個的數（更大）的因數，則能除盡那個數。比如，24 ÷ 6 = 4 ，無餘數，則6是24的因數。而6不是25的因數。

有因數5，就是從5的倍數中找，尾數是0或者5的數是5的倍數。那麼只要找十位最大和最小的數即可，最大的顯然是9，最小的是1，所以有因數5的最大數兩位數是95，最小兩位數是10

如果所有位的數加起來是3的倍數，則3是該數的因數( 819 = 8+1+9 其中= 18, 1+8 =9，是3的倍數。因此 819含有3這個因數。)

參考程式碼如下 #include int main() { int i,n,b; long sum=0; scanf("%d",&n); sum=n; printf("所有因數:"); for(i=1;i

有更快的方法可以分解出一個數的因數，不過這個方法很通用，也可以以遞增方式清楚列出所有的質因數。

我可以這樣理解嗎：6的因數：1、2、3、6 4的因數：1、2、4 它們都有一個因數是它本身。

記住我們這裡討論的只是自然數：1, 2, 3, 4, 5... 我們不討論負數、分數，因為這些情況比較複雜。

警告

不要做無用功。確定一個因數不能除以後，後面不要再試了。比如一開始819沒有2這個因數，後面再用2試也是沒用的。

你需要準備

紙張

書寫工具，最好是鉛筆、橡皮

計算器（可選）

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怎樣快速找出一個數的因數有幾個？

你用這個數除以質數。除到它本身為止，然後它數一下一共有幾個因數，就是多少個因數了。

怎樣快速找出一個自然數的所有因數的方法？

1.分解質因數。

例如：24的質因數有：2、2、2、3，那麼，24的因數就有：1、2、3、4、6、8、12、24。

2.找配對。

例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那麼，24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6.

3.末尾是偶數的數就是2的倍數。

4.各個數位加起來能被3整除的數就是3的倍數。9的道理和3一樣。

5.最後兩位數能被4整除的數是4的倍數。

6.最後一位是5或0的數是5的倍數。

7.最後3位數能被8整除的數是8的倍數。

8.奇數位上數字之和與偶數位上數字之和能被11整除的數是11的被數。

注意：“0”可以被任何數整除

怎樣找到一個數的因數 ？

持續開平方，完整平方數是該數的因數，直到終值小於4

每個階段嘗試是否存在質因數（自小而大）

如果存在即可組成因數對

全過程沒有質因數的數是質數（因數是1和自身）

例如：

91——9.5（7合）——3.1（2、3不合）

91/7=13

91的因數有1、7、13、91

又如：

103——10.1（5、7不合）——3.1（2、3不合）

103是質數，因數為1、103

再如：

361——19（5、7、11、13不合）——4.3（3不合）——2.1（2不合）

361的因數有1、19、361

C語言如何求出一個數的“因數”求原始碼

#include<stdio.h>

int main(void)

{

int x,i=2;

printf("請輸入一個整數：");

scanf("%d",&x);

while(i<=x)

{

if(x%i==0)

{

printf("%d ",i);

x=x/i;

i=2;

}

else

i++;

}

return 0;

}更多追問追答追問不行如果我輸入1000的話會出現3個2和三個5了能單一顯示嗎如果輸入1000的話會出現 重複的書追答你說的單獨顯示是什麼意思？ 2和5都顯示一次嗎？本回答被提問者採納

怎樣快捷的求出一個數的所有因數的個數，這個數是個

你去看看這個數能被幾整除就行了。 整除規則第一條（1）：任何數都能被1整除。 整除規則第二條（2）：個位上是2、4、6、8、0的數都能被2整除。 整除規則第三條（3）：每一位上數字之和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。 整除規則第四條（4）：最後兩位能被4整除的數，這個數就能被4整除。 整除規則第五條（5）：個位上是0或5的數都能被5整除。 整除規則第六條（6）：一個數只要能同時被2和3整除，那麼這個數就能被6整除。 整除規則第七條（7）：把個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，差是7的倍數，則原數能被7整除。 整除規則第八條（8）：最後三位能被8整除的數，這個數就能被8整除。 整除規則第九條（9）：每一位上數字之和能被9整除，那麼這個數就能被9整除。 整除規則第十條（10）： 若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除 整除規則第十一條（11）：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！ 整除規則第十二條（12）：若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。 整除規則第十三條（13）：若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。 整除規則第十四條（14）：a 若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。b 若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。 整除規則第十五條（15)：a 若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。b 若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。 整除規則第十六條（16）：若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23整除，則這個數能被23整除 整除規則第十七條（17）：若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被2)整除，則這個數能被29整除