8的開立方公式怎麼寫,8的開立方怎麼寫
³√8=2,因爲2*2*2=8,³√8=³√2*2*2=2
此外還有幾種更普遍適用的開立方的方法。
1. 設A爲被開立方的數,有恆等式(X^3+A)/(2*X^2)=X
例如:
將8開立方:
(2^3+8)/(2*2^2)=2,再將2作爲X代回,結果仍是2
故8開立方的準確值爲:2
2. 設A=X^3,求X。這稱爲開立方。開立方有一個標準的公式:
X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3(n,n+1是下角標)
例如,A=5,即求5介於1的3次方、2的3次方之間(因爲1的3次方=1,2的3次方=8)
初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,都可以。例如我們取X0=1.9按照公式:
第一步:X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9*1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584*1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值,即1.7。
第二步:X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7*1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03*1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位數,比前面多取一位數。
第三步:X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步:X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
這種方法可以自動調節,第一步與第三步取值偏大,但是計算出來以後輸出值會自動轉小;第二步,第四步輸入值
偏小,輸出值自動轉大。即5=1.7099^3;
當然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3,……,1.8,1.9中的任何一個,都是X1=1.7>。當然,我們在實際中初始值最好採用中間值,即1.5。1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。
2.8的開立方怎麼寫³√8=2,因爲2*2*2=8,³√8=³√2*2*2=2 此外還有幾種更普遍適用的開立方的方法。
設A爲被開立方的數,有恆等式(X^3+A)/(2*X^2)=X例如:將8開立方:(2^3+8)/(2*2^2)=2,再將2作爲X代回,結果仍是2故8開立方的準確值爲:2設A=X^3,求X。這稱爲開立方。
開立方有一個標準的公式: X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3(n,n+1是下角標) 例如,A=5,即求5介於1的3次方、2的3次方之間(因爲1的3次方=1,2的3次方=8) 初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,都可以。例如我們取X0=1.9按照公式: 第一步:X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9*1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584*1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值,即1.7。
第二步:X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。 即5/1.7*1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03*1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。
取3位數,比前面多取一位數。 第三步:X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709. 第四步:X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099 這種方法可以自動調節,第一步與第三步取值偏大,但是計算出來以後輸出值會自動轉小;第二步,第四步輸入值 偏小,輸出值自動轉大。
即5=1.7099^3; 當然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3,……,1.8,1.9中的任何一個,都是X1=1.7>。當然,我們在實際中初始值最好採用中間值,即1.5。
1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。
3.8開立方等於多少8開立方等於2
開立方
一、筆算開立方的方法
1、將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分爲一組;
2、根據最左邊一組,求得立方根的最高位數;
3、用第一組數減去立方根最高位數的立方,在其右邊寫上第二組數;
4、用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數,得出試商;並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊,觀察其和是否大於餘數,若大於,就減小試商再試,若不大於,試商就是立方根的第二位數;
5、用同樣方法繼續進行下去。
二、另外一種方法:
第1、2步同上。
第3步,商完後,落下餘數和後面緊跟着的三位,如果後面沒有就把餘數後面添上三個0;
第4步,將要試商的數代入式子“已商數*要試商數*(10*已商數+要試商數)*30+要商數的立方”,最接近但不超過第三步得到的數者,即爲這一位要商的數。
然後重複上面第3、4步,直到除盡。
三、立方根的性質
1、正數的立方根是正數
2、負數的立方根是負數
3、0的立方根是0
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