合數有哪些哪些是合數
1.合數有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60等等。
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哪些數是合數?
質數:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
合數:
4、6、8、9
10、12、14、15、16、18
20、21、22 、24 、25、26 、27 、28
30 、32、33、34、35 、36 、38 、39
40、42 、44、45 、46 、48 、49
50、51 、52、54、55、56、57、58
60、62、63、64 、65、66、68、69
70、72、74、75、76、77、78
80、81、82、84、85、86 、87、88、
90 、91、92、93 、94、95、96 、98、99
100
合數有哪些?
一百以內的合數共有74個 。分別是:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99
合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它爲基礎的。
性質
1、所有大於2的偶數都是合數。
2、所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數。
3、除0以外,所有個位爲0的自然數都是合數。
4、所有個位爲4,6,8的自然數都是合數。
5、最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9。
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。(算術基本定理)
7、對任一大於5的合數(威爾遜定理):
合數有哪些?
1.含數的定義,一個數除了1和它本身以外還有其它因數,這個數叫合數。
2.合數有4,6,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,28,30,32,34,35,36,38,40,42,44,45,46,48,50,51,52……(注意:2雖然是偶數,但是它不是一個合數,而是一個質偶數,也是質數中唯一一個偶數,還有,1既不是質數,也不是合數。)
3.順便告訴你,一個數除了1和它本身以外,沒有其他因數,這個數叫質數(素數)。
合數有哪些?
1、除了1和它本身,還有其他因數的數,叫做合數。
2、合數有4、6、8、9、10、12……,也就是說最小的合數是4,沒有最大的合數,合數有無數多個。
相關概念補充:
1、在整數除法中,商是整數,並且沒有餘數。我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數。(小學階段,因數和倍數是在除0以外的自然數範圍內討論的)
2、除了1和它本身,沒有其他因數的數,叫做質數。
擴展資料:
合數的一種方法爲計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱爲半質數,有三個質因數的合數則稱爲楔形數。在一些的應用中,亦可以將合數分爲有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。對於後者, (其中μ爲默比烏斯函數且''x''爲質因數個數的一半),而前者則爲 注意,對於質數,此函數會傳回 -1,且 。而對於有一個或多個重複質因數的數字''n'', 。
另一種分類合數的方法爲計算其因數的個數。所有的合數都至少有三個因數。一質數的平方數,其因數有 。一數若有著比它小的整數都還多的因數,則稱此數爲高合成數。另外,完全平方數的因數個數爲奇數個,而其他的合數則皆爲偶數個。
合數可分爲奇合數和偶合數,也能基本合數(能被2或3整除的),分陰性合數(6N-1)和陽性合數(6N+1),還能分雙因子合數和多因子合數。
只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數,所以2就是質數。與之相對立的是合數:“除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)
100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25個。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中的證明使用了證明常用的方法:反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列爲p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼,N+1是素數或者不是素數。
如果N+1爲素數,則N+1要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。
如果N+1爲合數,因爲任何一個合數都可以分解爲幾個素數的積;而N和N+1的最大公約數是1,所以N+1不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。
因此無論該數是素數還是合數,都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說,素數有無窮多個。
其他數學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更爲簡潔,Hillel Furstenberg則用拓撲學加以證明。
任何一個大於1的自然數N,都可以唯一分解成有限個質數的乘積,這裏P1<P2<...<Pn是質數,其諸方冪ai是正整數。
這樣的分解稱爲N的標準分解式。
算術基本定理的內容由兩部分構成:分解的存在性、分解的唯一性(即若不考慮排列的順序,正整數分解爲素數乘積的方式是唯一的)。
算術基本定理是初等數論中一個基本的定理,也是許多其他定理的邏輯支撐點和出發點。
此定理可推廣至更一般的交換代數和代數數論。高斯證明覆整數環Z[i]也有唯一分解定理。它也誘導了諸如唯一分解整環,歐幾里得整環等等概念,更一般的還有戴德金理想分解定理。
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