平行但不均勻的電場線存在嗎
平行但不等距的電場是不存在的。假設電場線較稀疏處電場強度爲E1,較密集處電場強度爲E2。則根據電場線的性質可知E1若某正點電荷+q在電場中沿電場線做直線運動,位移爲S。則在電場線較稀疏處電場力做功大小爲W1=qE1S,在電場線較密集處電場力做功大小爲W2=qE2S。可見W1
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電場中,平行不等距的電場線存在嗎
電場中存在平行不等距的電場線。
證明電場線爲平行直線,但發佈不均勻的電場是:不存在的。
在電場線所在平面,取個矩形,四邊沿平行與垂直電場線方向,發現迴路電壓代數和不爲0,所以該電場不存在
是否存在電場線相互平行但間距不等的電場?
樓上的兄弟,題目中並沒有說這是勻強電場!
應該用反證法來證明:
在電場中取一個矩形ABCD,使得AB邊與電場線平行,那麼CD邊就一定與電場線垂直,所以CD邊就是等勢線.再假設AB邊所在的位置的電場線分佈要密一些,也就是說AB邊所在的電場強度E1要大於CD邊所在的電場強度E2(E1>E2)
設想把一個點電荷q沿着ABCD移動一圈,並且回到A點,根據電場力做功特點可知電場力對電荷沒有做功即W=0
但是根據做功的定義電場力其實對電荷做了功,爲W'=E1*q*L-E2*q*L (L表示AB邊的長度)
由於E1>E2,所以W'不等於0
這與電場力做功應該爲0矛盾!
所以,不存在電場線相互平行但間距不等的電場
爲什麼等差等勢線是平行線,該電場就是勻強電場?如果電場線雖然平行,但是疏密不均呢?怎樣解釋?
對於靜電場,不可能出現電場線雖然平行,但是疏密不均的情況。
理由如下:
垂直於電場的面,爲等勢面。
我們將一個電荷從等勢面的任意一個地方,移動到另外一個等勢面的任意一個地方,做功應該相等。只有這樣才滿足電場爲保守場(或者叫勢場)的概念。
那麼,我從某等勢面A開始,到等勢面B結束,移動電荷。
我們可以沿着電場線M移動,也可以沿着電場線N移動。由於等勢面平行,電場線垂直於等勢面,所以電場線之間也平行。也就是說,不論我沿着哪條電場線移動,移動的距離都是相同的,都等於兩個等勢面之間的距離。如果這兩條電場線上電場不同(也就是它們周圍疏密不均),則我們把同樣的電荷,沿M移動或者沿N移動相同的電勢差,做功卻不同(W = EqL,E不同,q和L均相同),這和勢場的定義矛盾,不符合能量守恆。
所以呢,並不是你隨便畫出的電場線都是可以存在的電場。電場線的分佈,要滿足很多條件的。
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