什麼是絕對值的定義

絕對值的定義是：一個數x，如果x爲正數，那麼|x|=x。如果x爲0，那麼|x|=0。如果x爲負數，那麼|-x|=x。絕對值的概念也可以定義在複數、有序環以及域上。

實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的數學設置中，例如複數、四元數、有序環、字段和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小、距離和範數的概念密切相關。

若實數a≠0，則在兩個相互對稱的數a和-a中必有且僅有一個數大於0，這個大於0的數就稱爲數a和數-a的絕對值，記爲|a|=|-a|，0的絕對值爲0。一個數的絕對值永遠非負，沒有負號，某數的絕對值表示爲|某數|。對於所有實數x：若x是負數，|-x|=x，即是-x是一個正數；若x非負，|x|=x本身。

一個數的絕對值可以視爲該數在數線上的點和零的距離。例如3同時是3和-3的絕對值。