怎麼證明四邊形內角和360
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證明4邊形內角和是360度的證明方法有哪些
1過四邊形的一個頂點作對角線,得到2個三角形,根據三角形內角和定理可得四邊形的內角和爲2*180=360度
2過四邊形一邊上的任意一點作對角線,可得三個三角形,得到四邊形的內角和爲3*180-180=360度
3過四邊形內部的任意一點與頂連線,可得四個三角形,則可得四邊形的內角和爲180*4-360=360度
4過一點做平行線
證明4邊形內角和是360度的證明方法有哪些?
證法一:在四邊形內任取一點O,連結O與各個頂點,把四邊形分成4個三角形.因爲這4個三角形的內角的和等於4·180°,以O爲公共頂點的4個角的和是360°所以四邊形的內角和是4·180°-360°=360°。
證法二:連結四邊形ABCD的任一頂點(譬如A)與其不相鄰的頂點(即D)的線段,把四邊形分成2個三角形.這2個三角形的內角和等於2·180°=360°,即爲四邊形內角和。
四邊形內角和360度的證明方法
1過四邊形的一個頂點作對角線,得到2
個三角形,根據三角形內角和定理可得四邊形的內角和爲2*180=360度
2.過四邊形一邊上的任意一點作對角線,可得三個三角形,得到四邊形的內角和爲3*180-180=360度
3.過四邊形內部的任意一點與頂連線,可得四個三角形,則可得四邊形的內角和爲180*4-360=360度
怎樣證明四邊形內角和等於360度?
一、用公式180*(n-2) 二、每條直線均爲180度,延長四邊形各邊。可得到4個內角和4個外角。 因爲多邊形外交和均爲180度,所以四邊形內角和爲360度。三、可以由特殊到一般。 平行四邊形對角相等,鄰角互補。加和爲360度。 所以由此可知四邊形內角和爲360度。
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