連續與可導的關係
可導一定連續,連續不一定可導。連續是可導的必要條件,但不是充分條件,由可導可推出連續,由連續不可以推出可導。可以說:因爲可導,所以連續。不能說:因爲連續,所以可導。
關於函數的可導導數和連續的關係1、連續的函數不一定可導。
2、可導的函數是連續的函數。
3、越是高階可導函數曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函數。
左導數和右導數存在且“相等”,纔是函數在該點可導的充要條件,不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函數的取值,可導是函數的變化率,當然可導是更高一個層次。
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