相關係數公式

1、標準差公式：D(X)=E(X2)-E2(X)；協方差公式：COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；相關係數公式：協方差/[根號D（X）*根號D（Y）]。

2、相關係數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母r表示。由於研究對象的不同，相關係數有多種定義方式，較爲常用的是皮爾遜相關係數。

3、相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關係及其相關方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關係數是用以反映變量之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差爲基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度；着重研究線性的單相關係數。

4、需要說明的是，皮爾遜相關係數並不是唯一的相關係數，但是最常見的相關係數，以下解釋都是針對皮爾遜相關係數。

5、依據相關現象之間的不同特徵，其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關關係的統計指標稱爲相關係數（相關係數的平方稱爲判定係數）；將反映兩變量間曲線相關關係的統計指標稱爲非線性相關係數、非線性判定係數；將反映多元線性相關關係的統計指標稱爲複相關係數、復判定係數等。