如何求多邊形的周長

1、找到多邊形的邊長，然後求和。2、使用相等邊的數量乘以邊長。3、用正多邊形的邊長乘以邊的個數。4、或者，利用面積和邊心距求正多邊形的周長。

在幾何學中，“周長”是指“多邊形一週的長度”，而多邊形是指有3條及3條以上邊的圖形。換句話說，任意多邊形的周長，就是它所有邊長的和。求多邊形的周長的難度，取決於以下幾個因素：多邊形是否是正多邊形（各條邊和各個角都相等的多邊形），不是的話，圖形的各邊邊長是否已知，既不是正多邊形，邊長又不是全知道，那麼求周長的難度就取決於已知信息的多少了。

1、找到多邊形的邊長，然後求和。得到所有邊的邊長，然後把它們相加，就能得到多邊形的周長了。這是最直接的求周長的方法，並且，如果多邊形沒有等長的邊的話，這通常就是唯一的求周長的方法。舉一個簡單的例子，一個不規則多變形的邊長分別是5、5、4、3、3，那麼它的周長就是5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20

如果一條邊或者多條邊的長度未知，那麼求周長就會變得複雜一些，此時你可能需要用到更深奧的幾何知識。比如，如果多邊形是直角三角形（或者可以分割成直接三角形），使用三角法就可以求出未知邊的邊長，從而求出周長。

2、使用相等邊的數量乘以邊長。有些多邊形有兩條或者等多條等邊。比如，等腰三角形和等腰梯形就有兩條等邊，而平行四邊形和矩形有兩組對邊分別相等。這種情況下，只要知道等邊中的一條邊的邊長，乘以等邊的數量，再加上其餘邊的長度，就能得到周長了。比如，一個等腰三角形，兩腰長5釐米，底邊爲4釐米。要求它的邊長，我們要用等邊的邊長（5）乘以等邊的數量（2），然後加上另一條邊的邊長，這樣周長就是：(5 × 2) + 4 = 10 + 4 = 14 釐米

再舉一個有多組對邊相等的圖形。比如，一個平行四邊形，一組對邊長5釐米，另一組對邊長4釐米。要求它的邊長，我們需要用較長的邊長乘以2，再加上較短的邊長乘以2，這樣就得到了周長：(2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18 釐米

注意，這個方法也適用於正方形和菱形（和矩形一樣，都屬於特殊的平行四邊形）。

3、用正多邊形的邊長乘以邊的個數。正多邊形的所有邊都相等，所有角也相等。比如，正方形和正三角，還有正五邊形（克萊斯勒的標誌）和正八邊形（停止的指示牌）等等。如果是一個正多邊形，求它的周長只需要用邊長乘以邊的個數。比如，邊長爲4釐米的正方形的周長，就是4 × 4 （正方形有四條邊），即 16 釐米，而邊長爲4釐米的正三角形的周長，就是4 × 3，即12 釐米。

對於邊長全相等的非正多邊行來說，這個公式也適用。比如，儘管菱形不是正四邊形，但是它的四條邊相等，所以求它的周長也可以用邊長乘以邊的個數。

4、或者，利用面積和邊心距求正多邊形的周長。儘管，用正多邊形的邊長乘以邊的個數是最簡單的求正多邊形周長的方法，但這不是唯一的方法。從正多邊形的中心，到一邊中點的距離，叫做“邊心距”。知道邊心距，再知道圖形的面積，將對應的數值，帶到方程面積 = 周長 × 邊心距/2中，就可以解出周長。比如，邊長爲4釐米的正方形，面積爲16 釐米，邊心距爲2釐米。解方程：16 = 周長 × 2/2

16 = 周長× 1

16 = 周長。正方形的周長就是16 釐米 —— 和用一般方法得到的結果一樣。

小提示

多邊形同樣也是多角形。

你需要準備

直尺或測量工具

紙和筆或計算器