如何計算一個圓錐體的體積
方法1:計算圓錐體積
1、找圓錐半徑 。如果你已知道半徑,你可進入下一步。如果你知道直徑,將它除以2就得到半徑。如果你知道圓的周長,將它除以2π就得到半徑。如果你對該圓錐體的任何尺寸都一無所知,只要用尺子測量其基圓最寬的部分(直徑),再將所得數字除以2就有了半徑。比如說圓錐的基圓的半徑是 0.5 英寸。
2、用半徑求基圓面積。爲了求基圓的面積你用求圓面積的公式即可: A = πr. 將r的值"0.5"代入上式, A = π(0.5)將半徑平方後乘以π值即可得基圓的面積。π(0.5) = 0.79 in..
3、找圓錐高度。如果圓錐高度已知,將它寫下來。如果不知道圓錐高度,用一個尺子來測量它。比如說圓錐高度是 1.5 英寸。要確保圓錐的高度和半徑採用了相同的度量單位。
4、將基圓的面積乘以圓錐高度。基圓面積爲0.79 in., 乘以高度1.5 in. 則 79 in. x 1.5 in = 1.19 in.
5、將所得乘積除以3。爲了求圓錐體積將1.19 in. 除以3即可。1.19 in./3 = 0.40 in..說到體積,它總是表達爲立方單位,因爲它是三維空間的度量。
小提示
不要去量測裏面還有冰淇淋的圓錐體。確保你的測量準確。
它怎麼搞的:用這種方法,你的思路是先把圓錐按圓柱來計算其體積。當你計算了基圓的面積,將它乘以高度,實際上你是將面積不斷”壘高”到達其高度,這樣就形成了一個圓柱。因爲一個圓柱的大小恰好等於三個圓錐體的體積,你將圓柱體積乘以三分之一就得到一個圓錐體的體積。這是爲你提供的求圓錐體體積的方法。
圓錐體的高度是從其頂尖經錐體到其基圓圓心的距離,而斜高是從其頂尖沿其坡面測量的長度。半徑,高度,和斜高 三者形成了一個直角三角形。因此,是勾股定理將它們聯繫在一起:(radius) = (slant height) - (height)
要確保所有的量測都採用了相同的度量單位。
警告求一個的圓錐體積別忘了將相應的圓柱體積除以3。
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