線面垂直的判定定理,線面垂直是有什麼性質
1、線面垂直判定定理:如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直。注意關鍵詞“相交”,如果是平行直線,則無法判定線面垂直。
2、線面垂直性質定理:
(1)如果一條直線垂直於一個平面,那麼該直線垂直於平面內的所有直線。
(2)經過空間內一點,有且只有一條直線垂直已知平面。
(3)如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直於一個平面,那麼另一條直線也垂直於這個平面。
(4)垂直於同一平面的兩條直線平行。
(5)推論:空間內如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線平行。(該推論意味着平行線的傳遞性不僅在平面幾何上,在空間幾何上也成立。)
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