有理數和無理數的定義

1、有理數是指整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱，有理數是整數和分數的集合。正整數和正分數合稱爲正有理數，負整數和負分數合稱爲負有理數。因而有理數集的數可分爲正有理數、負有理數和零。

2、有理數a,b的大小順序的規定：如果a-b是正有理數，則稱當a大於b或b小於a。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。

3、無理數，也稱爲無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均爲超越數)等。

4、無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率等。