怎麼求解代數式
代數式的簡介 由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子,或含有字母的數學表達式稱爲代數式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。注意: 1、不包括等於號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、、≮、≯)、約等號≈。 2、可
本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何求解代數式:瞭解基礎知識、解代數方程、參考
代數式是包含數字和變量的數學短式。不過,因爲代數式不含有等號(=),所以代數式沒有答案,只能化簡。但是,代數方程在等號兩邊都有代數式,因此代數方程可以求解。如果你想掌握化簡代數式和解方程的方法,那麼就從下文開始看起吧。部分 1瞭解基礎知識
代數式的次數等於所有項目的次數和 比如3x²y³,3是常數項,x²是二次項,y³是3次項,這個代數式的次數是2+3=5次 通常默認爲abc代表的是常數項,不參與次數計算 xyz是未知數,參與次數計算
第1步:代數表達式和代數方程的區別。
代數式,函數式和方程式 之間有何聯繫與區別 代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫代數式. 函數:如果對於一個變量(比如x)在某一範圍內的每一個確定的值,變量(比如y)都有唯一確定的值和它對應,那麼,就把y叫做x的函數. 函數式:用
代數表達式是包含數字和變量的數學短式,但是它不含等號,所以也不能求出結果。而代數方程在等號兩邊都有代數表達式,是能求出結果的。例如:
代數式化簡與求值 1.代數式的值:用數值代替代數式裏的字母,按照代數式裏的運算符號,計算出的結果就是代數的值。 2.求代數式的值的一般步驟 (1)代入,將指定的字母數值代替代數式裏的字母,代入數值時,必須將相應的字母換成數值,其他的
代數表達式: 4x + 2
MATLAB 如何將求解的代數式變成具體指 symst;e=0;f=2;Hc=15;Hd=17;W=如何求出Y的兩個值的具體指,然後如何選取Y中絕對值較小的那個值? 展開
代數方程: 4x + 2 = 100
是兩個原公式的xyz加權數; 棕色單元格是加減運算符; 藍色區域是公式。改變原公式數據和運算符,結果產生的公式能
第2步:合併同類項。
MATLAB 如何將求解的代數式變成具體指 symst;e=0;f=2;Hc=15;Hd=17;W=如何求出Y的兩個值的具體指,然後如何選取Y中絕對值較小的那個值? 展開
合併同類項就是將相同變量的同次項相加減,這也就是說,將所有含有x2的項放在一起進行計算,將所有含x3的項放在一起進行計算,還有將所有的常數項(不含變量的項,比如8或5)放在一起計算。例如:
代數式的次數等於所有項目的次數和 比如3x²y³,3是常數項,x²是二次項,y³是3次項,這個代數式的次數是2+3=5次 通常默認爲abc代表的是常數項,不參與次數計算 xyz是未知數,參與次數計算
3x2 + 5 + 4x3 - x2 + 2x3 + 9 =
由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子,或含有字母的數學表達式稱爲代數式。
3x2 - x2 + 4x3 + 2x3 + 5 + 9 =
代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式,單獨的一個數或一個字母也是代數式 代數式的值:用數值代替代數式中的字母,按照代數式的運算符號,計算出的結果就是代數式的值
2x2 + 6x3 + 14
1.去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(分式方程); 2.去括號:先去小括號,再去中括號,最後去大括號; 3.移項:把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊; 4.合併同類項:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; 5.係數化
第3步:提取因數。
S/(S+G)=0.34 S=0.34S+0.34G 0.66S=0.34G S=17G/33 代入99+195+S/2.60+G/2.65+10=1000 整理,得: [17/(33*2.60)+1/2.65]G=696 G=1209.68 S=623.17
如果你在計算代數方程,那就是說,在等號兩邊各有一個代數表達式,那麼你可以通過提取因數來化簡整個方程。觀察各項前的係數(變量之前的數字,或者常數項),看看它們時是否有相同的因數,如果有的話,就可以將共同的因數約去,從而化簡代數方程。例如:
代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax+2b,-2/3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法,更確切的說,是研究實數和複數,以及以它們爲係數的多項式的代數運算理論和方法的數學
3x + 15 = 9x + 30
代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax+2b,-2/3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法,更確切的說,是研究實數和複數,以及以它們爲係數的多項式的代數運算理論和方法的數學
可以看到,所有係數都有3這個因數。所以,將3提出來,即每一項都除以3,從而化簡方程。
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨 的一個數或字母也是代數式。 整式和分式統稱爲有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。 沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式
3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 =
x²+4x-4=0,則x²+4x=4 3x²+12x-5=3(x²+4x)-5=3×4-5=7
x + 5 = 3x + 10
代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax+2b,-2/3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法,更確切的說,是研究實數和複數,以及以它們爲係數的多項式的代數運算理論和方法的數學
第4步:運算順序。
代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax+2b,-2/3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法,更確切的說,是研究實數和複數,以及以它們爲係數的多項式的代數運算理論和方法的數學
運算順序是你在進行運算時必須遵守的先後順序,它的順序是:括號、指數、乘法、除法、加法和減法。例如:
化簡=3x^2y-[2x^2y-0.5xy^2+x^2y-0.75xy^2] =3x^2y-2x^2y+0.5xy^2-x^2y+0.75xy^2 =1.25xy^2 將xy帶入=負的九分之十
(3 + 5)2 x 10 + 4
先算括號裏面的結果:
= (8)2 x 10 + 4
然後計算指數:
= 64 x 10 + 4
接着計算乘法:
= 640 + 4
最後做加法:
= 644
第5步:移項。
計算代數方程的最終目的,是求出變量(通常是x)的值,也就是說,讓等號的一端是變量,而另一端是常數。你可以通過各種運算(加減乘除開方等)對x進行移項。移項之後,就能求出它的值了。例如:
5x + 15 = 65 =
5x/5 + 15/5 = 65/5 =
x + 3 = 13 =
x = 10
部分 2解代數方程
第1步:解基本線性代數方程。
線性方程形式整齊,運算簡單,它只含有常數項和一次變量(指數爲1)。解這樣的方程,在移項時只需要運用加減乘除就可以得到變量的值。例如:
4x + 16 = 25 -3x =
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16 =
7x = 9
7x/7 = 9/7 =
x = 9/7
第2步:解指數方程。
如果方程中含有指數,那麼你要做的是,先將變量移項,然後想辦法將指數化爲1。而將指數化爲1,你需要做的是對等號兩邊進行開方。例如:
2x2 + 12 = 44
首先,等號兩邊同時減去12:
2x2 + 12 -12 = 44 -12 =
2x2 = 32
然後同時除以2:
2x2/2 = 32/2 =
x2 = 16
對方程兩邊同時開方,x2就會化爲x:
√x2 = √16 =
寫出答案:x = 4或-4
第3步:解帶分數的方程。
如果方程中含有分數,你需要先交叉相乘將分數化整,然後合併同類項,再移項。例如:
(x + 3)/6 = 2/3
先交叉相乘。用一個分式的分子乘以另一分式的分母。
(x + 3) x 3 = 2 x 6 =
3x + 9 = 12
然後,合併同類項。等號兩邊同時減去9,從而合併常數項9和12。
3x + 9 - 9 = 12 - 9 =
3x = 3
移項。方程兩邊同時除以3,就能得到最後結果。
3x/3 = 3/3 =
x = 3
第4步:解帶根號的方程。
如果方程中有根號,那麼你需要對兩邊同時平方,這樣才能消除根號,從而求出變量。例如:
√(2x+9) - 5 = 0
首先,先將不含有根號的移到等號的一側:
√(2x+9) = 5
然後,兩邊同時平方,化簡根式:
(√(2x+9))2 = 52 =
2x + 9 = 25
最後,按照解一般方程的方法,求出變量:
2x = 25 - 9 =
2x = 16
x = 8
第5步:解帶絕對值的方程。
無論數字是正是負,它的絕對值總是正數。比如,-3的絕對值(也表示爲|3|)是3。因此,解帶絕對值的方程時,在移項之後,你需要解兩個方程的值,一個方程就是去掉絕對值符號的方程,另一個方程是去掉絕對值符號且等號另一側變爲它的相反數的方程。例如:
以下是直接去掉絕對值符號,解帶絕對值方程的方法:
|4x +2| - 6 = 8 =
|4x +2| = 8 + 6 =
|4x +2| = 14 =
4x + 2 = 14 =
4x = 12
x = 3
然後是去掉絕對值符號,並將等號另一側變號,求解帶絕對值方法的方法:
|4x +2| = 14 =
4x + 2 = -14
4x = -14 -2
4x = -16
4x/4 = -16/4 =
x = -4
答案:x = -4或3
小提示
爲了覈對結果,你可以前往wolfram-alpha.com,輸入你的方程,它會給出最後的結果以及步驟。
解出方程之後,你可以將方程中的變量換成答案,然後計算一下,看看等號兩邊是否相等。如果確實相等,那麼恭喜你!你解出了正確的答案!
參考
http://www.decodedscience.com/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496
http://www.mathsisfun.com/algebra/radical-equations-solving.html
http://www.sosmath.com/algebra/solve/solve0/solve0.html
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excel中計算代數式
*是兩個原公式的xyz加權數;
棕色單元格是加減運算符;
藍色區域是公式。改變原公式數據和運算符,結果產生的公式能自適應不同的正負號情況
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這個代數式是怎麼變換的
見圖
代數式的次數怎麼計算
代數式的次數等於所有項目的次數和
比如3x²y³,3是常數項,x²是二次項,y³是3次項,這個代數式的次數是2+3=5次
通常默認爲abc代表的是常數項,不參與次數計算
xyz是未知數,參與次數計算
代數式的概念是什麼?
由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子,或含有字母的數學表達式稱爲代數式。
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