立方體有幾個面?
6個
幾何圖形立方體,也稱正方體,是由6個正方形面組成的正多面體,故又稱正六面體。它有12條邊和8個頂點。其中正方體是特殊的長方體。
立方體(Cube),是由6個正方形面組成的正多面體,故又稱正六面體(Hexahedron)、正方體或正立方體。它有12條棱(邊)和8個頂(點),是五個柏拉圖立體之一。立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體,就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有正八面體對稱性,即考克斯特BC3對稱性,施萊夫利符號{4,3},考克斯特-迪肯符號,與正八面體對偶。
立方體有11種不同的展開圖,即是說,我們可以有11種不同的方法切開空心立方體的7條棱而將其展平爲平面圖形。如果我們要將立方體塗色而使相鄰的面不帶有相同的顏色,則我們至少需要3種顏色(類似於四色問題)。
立方體是唯一能夠獨立密鋪三維歐幾里得空間的柏拉圖正多面體,因此立方體堆砌也是四維唯一的正堆砌(三維空間中的堆砌拓撲上等價於四維多胞體)。它又是柏拉圖立體中唯一一個有偶數邊面——正方形面的,因此,它是柏拉圖立體中獨一無二的環帶多面體(它所有相對的面關於立方體中心中心對稱)。
將立方體沿對角線切開,能得到6個全等的正4棱柱(但它不是半正的,底面棱長與側棱長之比爲2:√3)將其正方形面貼到原來的立方體上,能得到菱形十二面體(Rhombic Dodecahedron)(兩兩共面三角形合成一個菱形)。
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